精品解析：河北省石家庄华西高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

石家庄市华西高级中学高一下学期段一考试试卷 数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的） 1. 若角的终边经过点，则（ ） A B. C. D. 2. 已知向量，则与方向相反的单位向量是（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图像，只需把的图像上的所有点（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 4. 已知向量，则向量在上的投影向量的模等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 函数的一部分图象如下图所示，此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则（ ） A 1 B. C. D. 2 7. 已知函数，，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点为的中点，，与交于点，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合要求的.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）． 9. 下列化简正确是（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面向量，，，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则向量在上的投影向量为 D. 若，则向量与的夹角为锐角 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 直线是函数图象的一条对称轴 B. 函数在区间上单调递减 C. 将函数图像上的所有点向左平移个单位长度，得到函数 D. 若对任意的恒成立，则. 12. 如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）． 13. 如图，在梯形中，，；，，是的中点，则_________． 14. 若向量，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是________． 15. 将函数图像上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图像，若方程在上有且仅有两个实数根，则的取值范围为__________． 16. 已知函数的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论正确的序号是______． （1）函数的图象关于直线对称 （2）当时，函数的最小值为 （3）若，则 （4）要得到需将向右平移个单位 四、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17. 已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点. （1）求，的值； （2）求值. 18. 已知：、是同一平面内的两个向量，其中． （1）若且与垂直，求与的夹角 ； （2）若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 19. 已知：函数． （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）若方程在定义域上有两个不同的根，求出实数k的取值范围． 20. 如图所示，在中，与相交于点. （1）用和分别表示和； （2）若，求实数和的值. 21. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的取值范围． 22. 已知，，（，）. （1）求关于的表达式，并求的最小正周期； （2）若当时，求的单调递增区间； （3）若当时，的最小值为7，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄市华西高级中学高一下学期段一考试试卷 数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的） 1. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求出sinθ，再根据诱导公式即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， . 故选：A. 2. 已知向量，则与方向相反的单位向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出，计算即得． 【详解】由题意，． 故选：C． 3. 为了得到函数的图像，只需把的图像上的所有点（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 【答案】B 【解析】 【分析】由即可比较判断. 【详解】，故只需把的图像上的所有点向右平移个单位. 故选：B 4. 已知向量，则向量在上的投影向量的模等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，，再根据投影向量的定义求解即可. 【详解】因为，所