精品解析：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度东莞外国语高一第一学期 数学段考一试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 给出下列命题 ①；②；③；④． 其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 设函数则（    ） A. B. C. D. 6. 若在上单调递减，则实数满足 （ ） A. B. C. D. 7. 关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，，，则集合M，S，P的关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 9. 已知集合，，若，则实数的可能取值为（ ）． A. 1 B. C. 0 D. 10. 下列函数中，在上为增函数的是（　　） A. B. C. D. 11. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A B. C. D. 12. 设，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 最小值为9 D. 的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上． 13. 已知，，则的取值范围是______． 14. 若一元二次不等式的解集是，则实数的值为__________. 15. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是____________. 16. 已知二次函数（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为_________；实数满足，则取值范围为_________. 四、解答题:本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． 17. 已知集合，，求： （1）； （2）； 18. 已知函数，． （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数m的取值范围． 19 已知命题：，命题：. (1)若为假命题，求实数的取值范围； (2)若是充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知二次函数满足，． （1）求的解析式； （2）当，求值域． 21. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． （1）若菜园面积为18m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （2）若使用的篱笆总长度为15m，求的最小值． 22. 已知函数，， （1）若的解集为，求的值； （2）若对，总，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度东莞外国语高一第一学期 数学段考一试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 分析】根据条件，直接写出集合，即可得到结果. 【详解】由，即， 所以集合中的元素个数为5个， 故选：C. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交运算法则可直接得到结果. 【详解】因为，， 所以， 故选： 3. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4. 给出下列命题 ①；②；③；④． 其中真命题有