吉林省长春市朝阳区2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

2023一2024学年度（上学期)期中质量监测·九年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分.考试时间为120分钟. 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答圆 无效. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是 (A) (B) 1 (c)6. (D). V2 2.将一元二次方程x(x-3)-(x-1)=4化为一般形式，正确的是 (A)x2-4x+1=0.(B)x2-4x-1=0.(C)x2-4x-3=0.(D)x2-4x-5=0. 3.在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是 (A)2,3,4,5. (B)1,3,6,12. (C)1.5,2,3.5,4.(D)4,5,8,10. 4.方程X2-6=0的解是 ()X=5=6. (B)x=V6,五=6. (C)x=为=6. (D)x=6,为=6. 5.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可能是 (A)-2 (B)0. (D) 6.如图，在平面直角坐标系中，△4OB的顶点A的坐标为(-2,4)，若以原点0为位似中心， 相似比为子，把△AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是 B)(-,1)或(2，-1). 2 (c)(-8,16). (D)(-8,16)或(8，-16) (第6题) (九年级数学 第1页 共6页) 7.某制造厂七月份生产零件25万个，第三季度生产零件91万个.若该厂八、九月份平均每月 生产零件的增长率均为x,则下面所列方程正确的是 (A)251+x)2=91. (B)25+250+x)2=91. (C)25+251+x)+25(1+2x)=91. (D)25+251+x)+251+x)2=91· 8.如图，在矩形ABCD中，AB=10,点B在直线1上.若矩形ABCD的周长为28，点A 到直线I的距离AE的长为6，则点C到直线I的距离CF的长为 D (A)12 (B)16 5 (c)24 (D) 32 B (第8题) 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.比较大小：√5 2（填“>”、“=”或“<”). 。一二，贝则 a+b 11.若两个相似多边形的面积之比是4：9，则这两个相似多边形的周长之比是 12.若√(a-4)2=(Wa-42,则a的取值范围是 13.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的 实验，阐释了光的直线传播原理，如图①所示，如图②所示的小孔成像实验中，若物距为 10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度是 cm. 3m 20m 2m 图① 图② (第13题) （第14题) 14.·如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化.若将原空地一边减少了2，另一边减少 了3m,剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m. (九年级数学 第2页 共6页) 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)计算：2W2-√5-8+2W5. 16.(6分)解方程：x2+5x-2=0. 17.(6分)已知x=√7+√3，y=√7-3，求下列各式的值. (1)3y. (2)x2+y2. 18.(7分)如图，一位数学家为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB',比较木棒 的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果OB'=1米，AB=2米， AB=274米，求金字塔的高度OB. 0 0' B'A (第18题) (九年级数学 第3页 共6页) 19.(7分)将4个全等的矩形纸片按照如图所示的方式进行拼接，分别得到一个大正方形ABCD 和一个小正方形EFGH.若大正方形ABCD面积为245cm2,且AP=2N5cm,求小正方形 D EFGH的周长. E H G (第19题) 20.(7分)已知关于x的一元二次方程2x2+r+n=0的两个根是1和4，求m和n的值. 21,(8分)如图，图①、图②、图③均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其 顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F、G、H、M、N均在格点上.按要求完成下列问题， 在给定的网格中作图时只用无刻度的直尺，保留作图痕迹， (1)在图O中，点P为AD与BC的交点，则P的值为 PD (2)在图②中，在线段EF上确定一点Q,使EQ=2. (3)在图③中，在线段HN上确定一点K,连结GK、MK,使△GKH∽△MN. E C 图① 图② 图③ (第21题) (九年级数学 第4页 共6页) 22.(9分)【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容。 猜想