新疆奇台县第二中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列方程为一元二次方程的是(     ) A. B. C. D. 2. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程是一元二次方程，的值为(    ) A. B. C. D. 4．关于抛物线y＝x2﹣2x﹣1，下列说法中错误的是（　　） A．开口方向向上 B．对称轴是直线x＝1 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（1，﹣2） 5．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是(　　) A．－3 B．－1 C．2 D．3 6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　） A． B． C． D． 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(     ) A. B. C. 且 D. 且 8. 一元二次方程的根为(    ) A. B. C. ， D. ， 9.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ） A B C D 10. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面图中阴影部分面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个空，共24分） 11.若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________. 12. 若是方程的一个根，则          ． 13. 将二次函数配成顶点式，其结果是________________ 14.抛物线，当时，y随着x的增大_________. 15. 已知和是方程的两个实数根，则______． 16.点和点是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为_______（填“>”、“<”或“=”）. 三、解答题（共46分） 17.（20分）用指定方法解下列一元二次方程 直接开平方法 配方法 (3) 公式法 因式分解法 18.（8分）已知二次函数的图像形状及开口方向与抛物线相同，且顶点坐标是（0,3），求函数解析式. 19.（10分）已知关于的方程． 求证：方程总有两个不相等的实数根； 如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根． 20.（12分） 函数的图象如图所示． （1）求，的值； （2）设点是图象与轴的另一个交点，求点的坐标； （3）求图象的顶点坐标及最大值． 21.（12分）有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病。（1）求平均一只鸡传染几只鸡？ （2）按此传播速度，经过3轮传染后共有多少只鸡受到传染？ 22．（12分）为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． (2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 23（12分）.如图，二次函数的图象过，两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$