精品解析：贵州省贵阳市观山湖第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

观一中高一年级9月月考数学试题 一、单选题（本题8小题，每小题5分，共40分．） 1. 下列六个关系式中正确的个数是（ ） （1）  （2）   （3） （4）  （5）   （6） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 3. 设，，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 是方程至少有一个负数根的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则以下结论正确的是 A. B. C. D. 大小不定 6. 已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 关于的不等式的解集中有且只有两个整数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一元二次不等式kx2 -x+1<0的解集为{x|a<x <b} ，则2a +b的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题4小题，每小题5分，共20分，漏选得2分．） 9. 设集合，且，则实数可以（ ） A B. 1 C. D. 0 10. 已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A B. 不等式的解集是 C. 不等式的解集是 D 11. 以下说法中正确的是（ ） A. 不等式解集为 B. 已知，且，则 C. 正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是 D. 若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为 12. 已知正数满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知集合满足，则集合的个数有________个. 14. 已知实数x，y满足，，则的范围为______． 15. 商品批发市场中，某商品的定价每天随市场波动，甲乙两名采购员在每月的同一天去该市场购买同一种商品，甲每次购买公斤，乙每次购买元（，互不相等），该方案实施2次后______的购买方案平均价格更低.（填“甲”或“乙”） 16. 已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是________． 四、解答题（本题6小题，其中第17题10分，其他各题每题12分，共70分．） 17. 已知全集，，，求，，，，. 18. 已知集合，． （1）若集合B满足且，求实数m的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19. 设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围； （3）若U＝R，，求实数a的取值范围． 20. 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时． （1）若车流速度千米/小时，求车流密度的取值范围； （2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米． 21. 已知. （1）求的最小值； （2）求的最小值； （3）求的最大值. 22. 已知函数． （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 观一中高一年级9月月考数学试题 一、单选题（本题8小题，每小题5分，共40分．） 1. 下列六个关系式中正确的个数是（ ） （1）  （2）   （3） （4）  （5）   （6） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据空集的概念及性质、集合相等的含义以及元素与集合、集合与集合的关系，判断各项的正误，即可知正确关系式的个数. 【详解】空集是任意集合的子集，所以（1）、（6）正确； 由集合相等，即所含元素相同，所以（2）错误； 元素与集合只有属于、不属于关系，所以（3）错误； 而正确，错误，所以（4）正确，（5）错误； ∴共有3个正确. 故选：C 2. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合中元素的个数，即可求出真子集的个数. 【详解】解：，所以集合的真子集的个数为 ， 故选C 【点睛】本题考查集合的真子集的个数，如果集合有个元素，则其真子集个