浙江省杭州市富阳区2023-2024学年七年级上学期数学期中仿真模拟试卷

浙江省杭州市富阳区2023-2024学年七年级上学期数学期中仿真模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．若a与 互为相反数，则a的倒数为（　　） A． B．2 C． D． 2．妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（　　） A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元 3．在百度上搜索“疫情最新数据消息”，百度显示的相关结果约21800000个，将数据21800000用科学记数法表示为（　　） A．2.18×106 B．21.8×106 C．2.18×107 D．21.8×107 4．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．用表示的数一定是（　　） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．都不对 6．用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．下列合并同类项中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab ac＞0；②﹣a﹣b c＞0；③ ；④当x=0时，式子 有最小值．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．近似数2010.78万，精确到　 　位 12．单项式 的系数是　 　 ，多项式 的次数是　 　. 13．数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为　 　. 14．若，，则　 　． 15．已知的值为，则代数式的值为　 　． 16．观察下列式子： ； ； ； ；…，按此规律，计算 　 　. 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17．把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ， ， ， ， ， ， ， (相邻两个3之间依次多一个0）， 非负整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 无理数集合：{ }. 18．计算： （1） （2） 19．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 20．某市今年受台风“梅花”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米： ，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米的地方？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）若是的小数部分，求的值． 22．【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题． 例如，求图1阴影部分的面积，可以得到乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 请解答下列问题： （1）请写出求图2阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可） （2）用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形，拼摆成如图3的正方形，请你观察求图3中阴影部分的面积，蕴含的相等关系，写出三个代数式：（a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可） （3）【自主探索】 小明用图4中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为a，长为b的长方形纸片拼出一个面积为（3a＋2b）（2a＋3b）长方形，请在下面方框中画出图形，并计算x＋z＝　 　 （4）【拓展迁移】 事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图5表示的是一个边长为a＋b的正方体，请你根据图5求正方体的体积，写出一个代数恒等式：　 　 23．【阅读理解】 若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是[A，B]的“妙点”．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的“妙点”.又如，表示0的点