黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2022-2023学年八年级上学期期中数学(五四制)试题

虹桥中学2022—2023学年度上学期初二学年数学期中考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 2x﹣y＝0 B. x2﹣x＝1 C. xy﹣3＝5 D. x+1＝2 2. 下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等式，下列变形不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将线段平移至，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若关于方程的解是，则的值等于（ ） A. 8 B. 0 C. 2 D. 6. 如图，两直线被第三直线所截，下列说法中不正确的是（ ） A. 和对顶角 B. 和是内错角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 7. 如图所示，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 用 “△”表示一种运算符号，其意义，若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 用张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身个或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把张白铁皮制盒身，则可列方程（ ）. A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； B. 相等的两个角是对顶角； C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D. 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图所示，小畅家住在点处，计划从门前小河引河水到家，过点作于点，然后沿铺水管，可节省材料和工钱，这样做法的依据是__________． 12. 若和互为相反数，则__________． 13. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为_____． 14. 如图，直线相交于点，则的度数为__________度． 15. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 16. 一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速为每小时20千米，则无风时飞机的速度为_____千米/时． 17. 如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______°． 18. 某电台组织知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者得分，它答对了__________道题. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 19. ，，过点作直线的垂线，点为垂足，若，则为__________度. 20. 如图，，点在上方，连接，若，则__________度． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 解方程（1） （2） 22. 在网格中，如图所示，请根据下列提示作图： （1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与与与分别对应）； （2）连接，直接写出以为顶点的三角形的面积__________； 23. 在下面括号内，填上推理的根据． 已知：如图，，，求证：． 证明 （ ） （ ） （ ） （ ） 24. 已知：如图，直线相交于点为射线，且平分． （1）求的度数； （2）请直接写出图中4对相等的角（直角、平角除外）． 25. 某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 26. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）． （1）若，则的度数为__________； （2）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请画出相应的图形并直接写