湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年高一年级上期第一次月考试题 数学 满分：150分 时间：120分钟 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 命题：“”的否定为（　　） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则实数的值是（ ） A. 或5 B. 3或 C. 5 D. 3或或5 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则的最小值为（ ） A. －3 B. C. －2 D. 8. 设，为正实数，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（　 　） A. 的最小值是3 B. 的最大值是5 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 11. 若函数在定义域上的值域为 ，则区间可能为（　　） A. B. C. D. 12. 设，用表示不超过的最大整数，称为高斯函数，也叫取整函数.如.设，则下列结论正确的有（ ） A. B. 函数的图象关于原点对称 C. D. 函数的值域为 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是__________.（结果用区间表示） 14. 已知，则函数的解析式_________________. 15. 若且，则的取值范围为__________. 16. 设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则的最大值为___________ 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤） 17. 设. （1）当时，比较的大小； （2）当时，比较的大小. 18. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. （1）求集合； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 19 已知集合，命题，命题. （1）若，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数 （1）若不等式的解集为空集，求m的取值范围 （2）若，的解集为，的最大值 21. 党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展．某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若乡财政下拨一项专款400百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：． （1）设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为（百万元），写出关于的函数解析式； （2）生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？ 22 已知函数 （1）若，求函数的值域. （2）当时，求不等式解集； （3）若存在，使关于方程有四个不同的实根，求实数的取值范围. 2023-2024学年高一年级上期第一次月考试题 数学 满分：150分 时间：120分钟 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AD 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【