2023-2024学年八年级上学期华东师大版数学期中测试试题

八年级上册期中测试 考试范围:第11章至13.3;考试时间:100分钟;满分:120 一、单选题(每小题4分,共48分) 1.的相反数是( ) A.0 B. C. D. 2.下列说法错误的是( ) A.是16的平方根 B.的算术平方根是2 C.的平方根是 D. 3.如果是一个完全平方式,那么的值为( ) A.30 B. C.15 D. 4.计算等于( ) A. B. C. D. 5.若,则的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.10 6.如图,要用“”判定和全等的条件是( ) A., B., C., D., 7.如图,从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后,将其沿实线裁成两个相同的直角梯形,然后拼成一个等腰梯形(如图),则通过计算图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式是( ) A. B. C. D. 8.下列7个数:,,,,,3.1415926,2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),其中属于无理数的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.已知,则的值是( ) A.24 B.31 C.108 D.6 10.下列各式运算正确的是( ) A. B. C. D. 11.下列等式从左到右变形,属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 12.如图,的面积为,平分,于P,连接,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.若的乘积中不含项,则 . 14.如右图,C是线段AB上的一点,和都是等边三角形,交于M,交于N,交于O,则:①;②;③是等腰三角形;④是等边三角形;⑤,其中,正确的有 . 15.如图,中,平分∠ABC,如果点M,N分别为上的动点,那么的最小值是 . 16.若,则 三、解答题(每小题8分,共56分) 17.(1)计算:. (2)计算:. 18.解方程: (1); (2). 19.已知正数a的两个不同的平方根分别是和,的立方根是3. (1)求a,b的值;(2)求的平方根. 20.(1)先化简,再求值:,其中. (2)先化简,再求值. (其中满足). 21.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,,,.求证:. 22.上数学课时,老师在讲完乘法公式的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法: 解: , 当时,的值最小,最小值是0, . 当时,的值最小,最小值是1, 的最小值是1. 请你根据上述方法,解答下列各题: (1)知识再现:当_时,代数式有最小值是_; (2)知识运用:若,求的最大值; (3)知识拓展:若,求的最小值. 23.(1)阅读理解:如图1,在中,若,.求边上的中线的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长到点,使,再连接(或将绕着点逆时针旋转得到),把,,集中在中,利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_; (2)问题解决:如图2,在中,是边上的中点,于点,交于点,交于点,连接,求证:; (3)问题拓展:如图3,在四边形中,,,,以为顶点作一个角,角的两边分别交,于,两点,连接,探索线段,,之间的数量关系,并加以证明. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13. 14.①②④⑤ 15.4.8 16.4039 17.(1)解:原式. (2)解:原式 18.(1)解:, , 或 (2)解:, , , . 19.(1)解:∵正数a的两个不同的平方根分别是和, ∴, 解得, 则, 即, ∵的立方根是3, ∴, , , ; (2)解:∵,, ∴ = = =, 则的平方根为. 20.(1)解: 当时, 原式 (2)解: , 满足,,, ,, ,, 原式. 21.解:∵, ∴ ∴ ∵,, ∴ ∴ 即 22.(1)解:, 当时,代数式有最小值3; 故答案为:3,3; (2)解:, 当时,有最大值. 即有最大值,此时; (3)解:, 当时,的最小值为. 23.(1)解:延长至,使,连接,如图①所示: ∵是边上的中线, ∴, 在和中, ∴, ∴, 在中,由三角形的三边关系得:, ∴,即, ∴; 故答案为:; (2)证明:延长至点,使,连接,,如图所示 同(1)得,, ,, , 在中,由三角形的三边关系得, (3) 证明如下: 延长至点,使,连接,如图所示 , 在和中, , , , , 在和中, , . , 学科网(北京)股份有限公司 $$