专题04 一元一次方程和二元一次方程组-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（江苏专用）

· 专题04 一元一次方程和二元一次方程组 考点1：一元一次方程应用 1．（2023·江苏连云港·中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏苏州·中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏盐城·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 . 4．（2022·江苏连云港·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 考点2：二元一次方程组的解法 5．（2023·江苏无锡·中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏南通·中考真题）若实数，，满足，，则代数式的值可以是（    ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏无锡·中考真题）方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏无锡·中考真题）二元一次方程组的解为 ． 9．（2023·江苏徐州·中考真题）（1）解方程组 10．（2023·江苏南通·中考真题）（1）解方程组： 11．（2023·江苏连云港·中考真题）解方程组 12．（2021·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组：（1）       13．（2021·江苏苏州·中考真题）解方程组：． 14．（2021·江苏扬州·中考真题）已知方程组的解也是关于x、y的方程 的一个解，求a的值． 考点3：二元一次方程组的应用 15．（2022·江苏扬州·中考真题）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 16．（2022·江苏宿迁·中考真题）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏苏州·中考真题）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架．根据题意可列出的方程组是（    ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏南通·中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 19．（2021·江苏淮安·中考真题）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（    ） A． B． C．