精品解析：广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

深圳外国语学校致远高中2022—2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前请将姓名，班级，考号填写清楚． 2．客观题答题必须使用2B铅笔填涂；主观题答题必须使用黑色签字笔书写． 3．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效． 4．保持答卷清洁、完整． 一、单选题 1. 设全集，集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 是以下哪个象限的角（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若角终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 8. 已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： 则方程的近似解（精确度0.1）可取为 A. 2.52 B. 2.56 C. 2.66 D. 2.75 11. 已知，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数的值域为 C. 函数的图象关于y轴对称 D. 函数在R上为增函数 三、填空题 13. 已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________. 14. 若，则的最小值是___________. 15. 函数的单调减区间是______. 16. 函数为奇函数，且对任意互不相等的，，都有成立，且，则的解集为______． 四、解答题 17. 计算.（1） （2） 18. 已知． （1）求的值； （2）求值． 19. 已知是定义在R上偶函数，当时，． （1）求的解析式； （2）求不等式解集． 20. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数最大值为1. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求函数的值域. 22. 已知函数． （1）若是偶函数，求a的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳外国语学校致远高中2022—2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前请将姓名，班级，考号填写清楚． 2．客观题答题必须使用2B铅笔填涂；主观题答题必须使用黑色签字笔书写． 3．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效． 4．保持答卷清洁、完整． 一、单选题 1. 设全集，集合，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合的运算法则，先计算，再由交集定义计算． 详解】由题意，∴． 故选：A． 【点睛】本题考查集合综合运算，掌握集合的运算法则是解题基础． 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可； 【详解】命题“，”为特称量词命题，其否定为：“，”. 故选：C 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】 分析】 首先解