2.3 代数式的值（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：代数式的值 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．理解代数式的值的概念以及会求代数式的值． 2．通过求代数式的值的过程，培养运算能力． 3．通过求代数式的值的过程，让学生了解从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想． 【学习重点】 代数式的值的概念及其求法． 【学习难点】 用整体代入法求代数式的值． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序．当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？ 如果a=3，那么他们共植树多少棵？ 如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？ 动脑筋 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，期中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵。 知识模块一　用字母表示数的应用 自学互研 (一)合作探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 他们共植树(122a＋366)棵． (1)当a＝3时，他们共植树_____棵． (2)当a＝4时，他们共植树_____棵． ×305 ×a（1- ）×305 ×2 =122a+366（棵） 732 854 归纳： 像这样，如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （1）当x=-3时，求 的值 （2）当a=0.5，b=-2时，求 的值. 解：（1） = （2） = (二)自主学习 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 已知x＝ ，y＝－2，求代数式x2＋2xy＋y2的值． 练习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　求代数式的值的应用 (一)自主学习 例2 我们在计算不规则图形面积时，有时采用“方格 法”来计算。计算方法如下： C B A D 假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=L/2+N-1，请根据此方法计算四边形ABCD的面积。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：由图可知L=8，N=12，所以四边形ABCD的面积为：S=L/2+N-1=4+12-1=15 C B A D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 1．如果用c表示摄氏温度，用f表示华氏温度．请完成下表： f与c之间的关系是： f＝ c＋32 当c＝1时 f＝ 当f＝1时 c＝ 解：当c＝1时， 当f＝1时， 解得：c≈－17.22. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm. (1)请你用代数式表示水渠的横断面面积； (2)计算当a＝3、b＝1时，水渠的横断面面积． 解：(1)∵梯形面积＝ (上底＋下底)×高， ∴水渠的横断面面积为：b(a＋b)m2； (2)当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积为 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$