第一章 阶段提能训练(一) 集合-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

阶段提能训练(一)　集合 教师用书独具 (时间：90分钟　满分：120分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A．{x|－3<x<11，x∈Z} B．{x|－3<x<11} C．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈N} D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z} 解析：D　偶数集为{x|x＝2k，k∈Z}，则大于－3且小于11的偶数所组成的集合为{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}． 2．设集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|－1≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x≤3}　　 B．{x|－1≤x≤4} C．{x|3≤x≤4} D．{x|－2≤x≤4} 解析：A　在数轴上表示出集合A与B，如图所示． 则由交集的定义，知A∩B＝{x|－1≤x≤3}． 3．若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA为(　　) A．{x∈R|0<x<2} B．{x∈R|0≤x<2} C．{x∈R|0<x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2} 解析：C　借助数轴易得∁UA＝{x∈R|0<x≤2}． 4．(2022·苏州八校联考)已知全集U＝{x∈N*|－2＜x＜9}，集合M＝{3，4，5}，P＝{1，3，6}，那么{2，7，8}是(　　) A．M∪P B．M∩P C．(∁UM)∪(∁UP) D．(∁UM)∩(∁UP) 解析：D　法一：由题意知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，又M＝{3，4，5}，P＝{1，3，6}，所以M∪P＝{1，3，4，5，6}，所以{2，7，8}＝∁U(M∪P)＝(∁UM)∩(∁UP)，故选D． 法二：由题意知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}．因为M＝{3，4，5}，P＝{1，3，6}，所以M∪P＝{1，3，4，5，6}，M∩P＝{3}，所以选项A，B均不正确；又∁UM＝{1，2，6，7，8}，∁UP＝{2，4，5，7，8}，所以(∁UM)∪(∁UP)＝{1，2，4，5，6，7，8}，(∁UM)∩(∁UP)＝{2，7，8}，所以选项C不正确，选项D正确．故选D． 5．(2022·苏州调研)已知M，N为R的子集，若M∩(∁RN)＝∅，N＝{1，2}，则满足题意的M的个数为(　　) A．1　 　 B．2　 　 C．3　 　 D．4 解析：D　因为M∩(∁RN)＝∅，所以M⊆N， 又N＝{1，2}，所以M＝{1}或M＝{2}或M＝∅或M＝{1，2}， 故满足题意的M的个数为4，故选D． 6．(2022·武汉五月月考)已知全集U＝{x∈N|0＜x＜8}，A∩(∁UB)＝{1，2}，∁U(A∪B)＝{5，6}，B∩(∁UA)＝{4，7}，则集合A为(　　) A．{1，2，4} B．{1，2，7} C．{1，2，3} D．{1，2，4，7} 解析：C　法一：由题意知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，因为A∩(∁UB)＝{1，2}，所以1∈A，2∈A，又B∩(∁UA)＝{4，7}，所以4∉A，7∉A， 故排除选项A，B，D，选C． 法二：由题意知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A∩(∁UB)＝{1，2}，∁U(A∪B)＝{5，6}，B∩(∁UA)＝{4，7}，作出Venn图如图， 则A∩B＝{3}，则A＝{1，2，3}．故选C． 7．(多选题)已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值可以为(　　) A．2 B．－1 C．－2 D．4 解析：AB　∵A＝B，∴m2－m＝2，解得m＝2或m＝－1. 8．(多选题)已知集合A＝{x|x2－9＝0}，则下列式子表示正确的有(　　) ①3∈A；②{－3}∈A； ③∅⊆A；④{3，－3}⊆A． A．① B．② C．③ D．④ 解析：ACD　根据题意，集合A＝{x|x2－9＝0}＝{－3，3}，依次分析4个式子： 对于①3∈A，即3是集合A的元素，正确；②{－3}∈A，{－3}是集合，有{－3}⊆A，错误； ③∅⊆A，空集是任何集合的子集，正确； ④{3，－3}⊆A，任何集合都是其本身的子集，正确． 9．(多选题)集合B⊆A，则下列结论正确的是(　　) A．A∪B＝B B．A∪B＝A C．A∩B＝A D．A∩B＝B 解析：BD　因为B⊆A，所以A∪B＝A，A∩B＝B．故选BD． 10．(多选题)给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中正确的是(　　) A．集合M＝{－4，－2，0，2，4}为