2.11有理数的混合运算--说课课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

七年级数学组 团队创优课 七年级数学组 2.11 有理数的混合运算 七年级数学组团队创优课 目录 一、说教材 二、说学情学法 三、说教法 四、说教学过程 一、说教材 从《新课程标准》来看,第三学段介绍的有理数及其运算是整个数与代数的基础,有关式的所有运算都是建立在数的运算基础上,它是进一步后续学习实数、方程、函数、解析几何等的基础。而《新课标》对学生的运算能力的要求是,能够根据法则和运算律正确地进行运算,理解运算的算理、寻求合理简洁的运算途径解决问题。而本节课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算之后,来学习的。 基础知识:掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 基本技能:在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 基本思想:重视基础知识,掌握运算法则,提高运算能力 基本经验:具备了算术数的加、减、乘、除四则运算的知识和经验,进而加入乘方后熟练运用法则运算 二、说学情学法 特级教师吴正宪说:尊重学生已有的知识经验,尊重学生已有的知识基础,是更深层次的尊重学生。而初一的学生已经具备了算术数的加、减、乘、除四则运算的知识和经验,而我们的学生基础知识和认知水平已经有一定程度,所以我们将本节课的教学目标定位为: 1、掌握有理数混合运算法则,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。这也是本节课的重点。 2、能合理地使用运算律简化运算,发展有条理思考的能力。 通过算法多样化,让学生体验,学习别人的思维活动成果,培养学生分析,交流合作的能力。这是本节课的难点。 三、说教法 老师既要明确教学生学什么,也要明确教学生怎么学。只有老师“善教”,学生才能 “乐学”,进而“会学”。为达成目标,我们将采用独立思考、讲练结合、板演讲解等方式和多角度地设计问题,层层推进。 教法: 引导探究式教学 学法:学生通过动手探究、归 纳总结等活动进行学习。 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 四、活动流程与设计 【出示教学目标,学生一起朗读】 复习引入 我们目前都学习了哪些运算?请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 运算法则分别是什么? 【提问复习旧课,导入新课:】 有理数的加法运算律有 a+b=b+a,a+(b+c)=(a+b)+c. 乘法的运算律有 ab=ba,a(bc)=(ab)c,a(b+c)=ab+ac. 提示:有理数的运算律可以顺用,也可以逆用. 复习引入 【提问复习旧课,导入新课:】 1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 讲授新课 有理数的混合运算 一 合作探究 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 【多角度,多层次地设计了问题,先让学生独立完成以上各题,然后让同桌交流、讨论:分析式子的结构,说出每一步变形的根据】 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-{[-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)}÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-{[-4+ (1-1)] ÷(-2)}÷2 =-3-[(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 【多角度,多层次地设计问题,先让学生独立完成以上各题,然后让同桌交流、讨论:分析式子的结构,说出每一步变形的根据】 【目的使学生加强对法则的认识,养成言必有据的运算习惯,为形成推理能力打下良好的基础】 思考:上式含有哪几种运算?先算什么,后算什么? 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 zxxk 4.带有乘方的运算 【但是错误都有反复性,所以授课老师将用展板或板演展示学生的错误,小组内讨论总结】 【让学生经历从找“病因”到“对症下药”,针对错题的归因分析,促进思维的严谨性】 有理数混合运算的法则: (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)如有括号,先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 典例精析 例4 计算: 在运算过程中,一定要注意运算符号. 解法一: 解法二: 点拨:在运算过程中,巧用运算律,可简化计算 讨论交流:你认为哪种方法更好呢? 巩固提升 计算: 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 1.有理数混合运算的顺序: 与小学数学学过的四则混合运算 基本相同,只是多了乘方运算. 2.熟记有理数混合运算顺序. 同 级 运 算, 从 左 至