专题05 有理数的乘方及混合运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题05 有理数的乘方及混合运算 考点一 有理数幂的概念理解 考点二 有理数的乘方运算 考点三 有理数乘方逆运算 考点四 程序流程图与有理数的计算 考点五 含乘方的有理数混合运算 考点六 科学记数法 考点一 有理数幂的概念理解 例题：（2021·全国·七年级专题练习）在中，指数是________，底数是________，在中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________． 【变式训练】（2022·全国·七年级）下列说法正确的是（       ） A．的底数是-2 B．的底数是 C．的底数是-3，指数是4 D．的幂是-12 考点二 有理数的乘方运算 例题：（2021·河南郑州·七年级期中）的值是(        ) A． B． C． D． 【变式训练】（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 考点三 有理数乘方逆运算 例题：（2021·山东淄博·期中）等于（       ） A． B．8 C．0.125 D． 【变式训练】（2022·江苏·七年级专题练习）阅读计算： 阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… 回答下列三个问题： (1)验证：（4×0.25）100＝　　；4100×0.25100＝　　． (2)通过上述验证，归纳得出：（ ）n＝　　；（ ）n＝　　． (3)请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014． 考点四 程序流程图与有理数的计算 例题：（2022·河南洛阳·七年级期末）照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（　　） A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对 【变式训练】（2023·江苏·七年级单元测试）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣26 考点五 含乘方的有理数混合运算 例题：（2022·河北保定·七年级期末）计算 (1) (2) 【变式训练】（2022·河南信阳·七年级期末）计算： (1)； (2)； (3)． 考点六 科学记数法 例题：（2022·贵州黔西·中考真题）据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 【变式训练】（2022·辽宁鞍山·九年级开学考试）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为______． 一、选择题 1．（2022·江苏宿迁·九年级期末）计算等于(     ) A．－6 B．6 C．－8 D．8 2．（2022·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·重庆·七年级期末）下列算式：①，②；③；④，运算结果为负数的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·河北·邯郸市汉光中学七年级期中）定义一种对正整数的“F”运算：①当n为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“”运算为，第2次“”运算为，第3次“”运算为…若，则第2021次“”运算的结果为（       ） A．1 B．4 C．2021 D． 二、填空题 6．（2022·湖北黄石·七年级期末）计算：________． 7．（2022·四川成都·七年级期末）若，则的值为_______． 8．（2022·江苏·七年级专题练习）《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩_________． 9．（2022·江苏·七年级专题练习）如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，，那么记作，根据以上规定，求____． 10．（2022·全国·七年级课时练习）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在