期中测试卷02（测试范围：第1-5章 二次函数）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷02 测试范围：第1-5章（二次函数） 一、单选题 1．方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．4、、2 B．4、、 C．4、、 D．4、、 2．若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 3．已知四边形为圆内接四边形，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是(   ) A．92 B．91.5 C．91 D．90 5．将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．如图，为的弦，直径，交于点，连接，若，，则的长度为（　　） A．1 B． C． D．3 7．对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的与直线交于A，B两点，连接，以为邻边作平行四边形，若点C恰好在上，则b的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于的一元二次方程，则的值为 . 10．已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 ． 11．若圆锥底面圆的半径3，母线长是6，则该圆锥侧面的面积为 ． 12．二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m= ． 13．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ． 14．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的周长为 m． 15．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，，OC交AB于点P．若，则的度数等于 °． 16．如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B、D．若直线与、共有2个不同的交点，则m的取值范围是 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2)． (3) (4) 18．已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1＝0． ①不解方程，判别方程根的情况； ②若方程有一个根为﹣1，求m的值． 19．如图，已知． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）． (2)连接，若，，则的半径为　　． 20．二次函数的图象经过点（1，0），（3，0）． (1)求、的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； (3)在所给坐标系中画出二次函数的图象，并根据图象直接写出不等式的解集． 21．如图，为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，．    (1)与有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若，求的长． 22．如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米． (1)如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度； (2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由． 23．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”河南省实验中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 人数    D 3 C a B 8 A b 结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度； (2)阅读时间在范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人； (3)A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率． 24．如图，中，，O为边