精品解析：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

河北师大附中2022~2023学年度第二学期期中考试 高二年级数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设等差数列的前项和为，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（ ） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 4. 已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（ ） A. B. C. D. 5. 将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（ ）． A 420 B. 180 C. 64 D. 25 6. 展开式中的系数为（ ） A. 11 B. C. 9 D. 7. 已知函数f(x)的导函数，且满足关系式则的值等于（　　） A. 2 B. —2 C. D. 8. 车马理论也称霍姆斯马车理论，是指各种资源都得到最合理配置和使用充分均匀的一种理论．管理学家经常将霍姆斯马车理论引申为：一个富有效率的团队，不需要每一个人都是最有能力的，而在于每个人的能力都能得到最合理的发挥．某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，…，9，10，要均分成两个学习小组（学习小组没有区别），其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么不同的分组方式的种数为（ ） A. 26 B. 46 C. 52 D. 126 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 在正项等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在的展开式中，下列结论正确的是（ ） A. 第6项和第7项的二项式系数相等 B. 奇数项的二项式系数和为256 C. 常数项为84 D. 有理项有2项 12. 对于函数，下列正确是（ ） A. 是函数的一个极值点 B. 的单调增区间是， C. 在区间上单调递减 D. 直线与函数图象有个交点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，二十四节气又分为12个节气和12个中气，一一相间，二十四节气与季节、月份的关系如下表： 季节 春 Spring 夏 Summer 秋 Autumn 冬 Winter 月份 二月 FEB 三月 MAR 四月 APR 五月 MAY 六月 JUN 七月 JUL 八月 AUG 九月 SEP 十月 OCT 11月 NOV 12月 DEC 一月 JAN 节气 立春 惊蛰 清明 立夏 芒种 小暑 立秋 白露 寒露 立冬 大雪 小寒 中气 雨水 春分 谷雨 小满 夏至 大暑 处暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒 二十四节气反映了太阳的周年视运动，在公历中它们的日期是相对固定的，现行的二十四节气每一个分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达的一定位置.如春分太阳位于黄经0度，清明太阳位于黄经15度，谷雨太阳位于黄经30度，则夏至太阳位于黄经___________度. 14. 六元一次方程的正整数解有________组． 15. 由0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成______个没有重复数字的三位偶数. 16. 已知是定义在上的函数的导函数，对任意的，恒成立，且，则不等式的解集是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 18. 已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 19. 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8. （1）求的单调区间； （2）若在闭区间上的最大值为10，求的值. 20. 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法，（用数字回答） （1）每人恰好参加一项，每项人数不限； （