精品解析：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题

2023—2024学年第一学期高三第七次调研考试 数学试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 的图像大致是（ ） A B. C. D. 5. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 超过3000元至12000元的部分 超过12000元至25000元的部分 有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（ ） A. 2000元 B. 1500元 C. 990元 D. 1590元 6. 已知函数，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是 A. B. C. 或 D. 无法确定 8. 已知点P在函数的图象上，点Q在直线上，记，则（ ）． A. M的最小值为 B. 当M最小时，点Q的横坐标为 C. M的最小值为 D. 当M最小时，点Q的横坐标为 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 如图，在中，若点，，分别是，，中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则为偶函数 12. 已知函数的两个极值点分别是，，则下列结论正确的是（ ） A. 或 B. C. D. 不存在实数a，使得 三．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 设为两个不共线的向量，，若A.B.D三点共线，则k的值为_________. 14. 已知，则__________. 15. 设函数，，若对，都，使得，则实数的最大值为______． 16. 已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________. 四、解答题（17题10分，其余题各12分，共70分） 17. 已知数列各项均为正数，且． （1）求通项公式； （2）记数列前项的和为，求的取值范围． 18. 已知内角的对边分别为，设. （1）求； （2）若的面积为，求的值. 19. 已知四棱锥中，，，，，， （1）求证： （2）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值. 20. 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示： （1）求样本中数据落在的频率； （2）求样本数据的第50百分位数； （3）若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率. 21. 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4． （1）求抛物线C的方程． （2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点． 22. 设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期高三第七次调研考试 数学试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】因为，，所以． 故选：D 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接写出存在量词命题的否定即可. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D. 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】