黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2020-2021学年 上学期七年级期中数学(五四制)试卷

哈工大附中七（上）数学期中考试 2020.11.04 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是( 1 A.2x-5-yB.3x=6 C.x2-5x+6=0 D.x+-=2 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是() A.若ax=bx,则ab B.若-二a=6,则a=-3 2 C.若ab,则 a=b D.若a-1=b+1,则a=b 66 3.如图，直线AB、CD相交于点0，∠A0C-40°，0E平分∠A0D,则∠E0D=() A.55 B.60° C.65° D.70° 第3题图 第4题图 4.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB,且∠D:∠DAB=2:1,则∠D的度数是() A.120°B.130°C.140°D.150° 5.如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() B C D. 6.在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是() A.63 B.39 C.57 D.50 7.点P为直线1外的一点，点A、B、C为直线1上的三点，PA-4c画，PB=5cm,PC=2Cm,则点 P到直线1的距离为( A.5cm B.4cm C.2cm D.不大于2cm 8.由方程2x-1_+1=L去分母得（) 23 A.2x-1-x+1=6 B.3(2x-1)-2(x+1)=6 C.2(2x-1)-3(x+1)=6 D.3x-3-2x-2=6 9.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/ 时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是() A5.5(x-24)=6(x+24) B.X-24-x+24 6 5.5 2x C.5.5(x+24)=6(x-24) D.55+65524 10.下列命题中真命题的个数有() (1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行（②）过一点有且只有一条直线与己知直线垂 直(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直（④过直线m外一点P向这 条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离（⑤）如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.如果(a+3x外2=3是一元一次方程，那么a=_ 12.若3x+2与-2x+1互为相反数，则x的值是 13.商店促销，标价1200元的球鞋8折出售，如果是VIP会员，还可以再打9折，但 商店仍可获利20%，那么球鞋的进价是 元 14.如图.把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么 ∠2的度数是 15.对于有理数a、b,定义运算“★"：a★b=2ab-b,例如：2★1=2×2×1-1=3， 所以，若(x+2)★3=27，则= 16.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分 为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米”，则 a= 17.如图，已知直线1∥1，∠1=120°，∠2=20°，则∠3= 18某服装厂生产一种型号的服装，已知3米长的布料可做2件上衣或3条裤子，一件 上衣和一条裤子为一套，现在库内存有这种布料600米，那么一共能加工服 装 套 3 第14题图 第16题图 第17题图 19.已知，∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠B0C:∠A0B=4:1,射线0D平分∠A0B,射线 OE⊥0D,则∠B0F= 20.如图，BD//CE,BC//DE,点F在DE上，线段BD、CF的延 长线交于点A,连接BF,点H在线段AC的延长线上，连BH, 如果BF平分∠ABH,∠BFC=100°，∠BCE+∠A=170°， ∠CB盟：∠AB=1:8,则∠CBH= B 第20题图 三、解答题：(21-25题每题8分，26-27题每题10分，共计60分) 21.解方程： (1)4x-3(20-x)+4-0 ag号-号 22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上， (1)过点C作CD.AB,垂足为D: (2)平移△ABC,使点C平移到点D,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,画出平 移后的△DBF (3)连接CE,直接写出△CDE的面积为 23.已知6-x=牛3与a-2x-4)=50是关于x的方程，它们有相同的解，求a的 2 值. 24.如图：已知：∠ADB+∠BCP=180°，BE平分∠ABC交CD的延长线于点B,AP平分∠BAD 交DC的延长线于点F,若∠BC=2∠E,则∠E+∠F=90°，完成下列推理过程. 证明： ∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180° .∠ADF=∠BCP( ) .AD//BC ,BE平