山东省泰安市泰山区第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

2023-2024学年第一学期期中达标 九年级数学试题2023.10 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1．反比例函数中，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　） A. c＝α·sinA B. c＝ 　 C. c＝α·cosB D. c＝ 3.将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3） ( 6 题图 )4.如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为（ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 6.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）  A.2米    B.3米    C.4米   D.5米 7.AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（　　） A．米 B．米 C．6•cos52°米 D．米 8.关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 9.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（　　） A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米 10.如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c（a≠0）的图象可能是(   ) 11.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 12.某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标导弹飞行的时(x秒)与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（ ） A.第11秒 B.第13秒 C.第15秒 D.第17秒 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上.） 13.已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1, y2 ，y3的大小关系是________． 14.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是________． ( 15 题图 ) 15.如图，抛