第三章 函数 章末达标测试(三)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）
2023-11-26
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教辅
内容正文：
章末达标测试(三)
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一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y＝f(x)(x∈R)的图像与直线x＝a(a∈R)的交点( )
A．至多有一个
B．至少有一个
C．有且仅有一个
D．有一个或两个以上
解析：根据函数的定义，选C．
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C
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解析：①②的定义域和值域都为R完全相同；对于③：定义域为R，值域为[－1，＋∞)，不同；对于④：定义域和值域均为(－∞，0)∪(0，＋∞)．
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5．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常(正常体温为37℃)，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的图像是( )
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C
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解析：观察图像A，知体温逐渐降低，不符合题意；
图像B不能反映“下午他的体温又开始上升”；
图像D不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”．
综上只有C是正确的．
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解析：由x≥1时，f(x)＝－x2＋2ax－2a是减函数，得a≤1，由x＜1时，函数f(x)＝ax＋1是减函数，得a＜0，分段点1处的值应满足－12＋2a×1－2a≤1×a＋1，解得a≥－2，∴－2≤a＜0.
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B
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7．若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，则F(x)在区间(－∞，0)上( )
A．有最小值－5 B．有最大值－5
C．有最小值－1 D．有最大值－3
解析：∵函数f(x)和g(x)都是奇函数，
∴F(x)－2＝af(x)＋bg(x)为奇函数．
又F(x)在(0，＋∞)上有最大值5，
∴F(x)－2在(0，＋∞)上有最大值3，
F(x)－2在(－∞，0)上有最小值－3，
∴F(x)在(－∞，0)上有最小值－1.
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C
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8．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：
①f(0)＝0；
②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；
③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；
④若x＞0时，f(x)＝x2－2x，则x＜0时，f(x)＝－x2－2x.
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
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C
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解析：f(x)为R上的奇函数，则f(0)＝0，①正确；其图像关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以②正确，③不正确；对于④，x＜0时，－x＞0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x，即④正确．
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论不正确的是( )
A．f(x)＋|g(x)|是偶函数
B．f(x)－|g(x)|是奇函数
C．|f(x)|＋g(x)是偶函数
D．|f(x)|－g(x)是奇函数
解析：由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函
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