第二章 等式与不等式 章末达标测试(二)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

■ 章末达标测试（二） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合A={x(2x十1)x一3)<0}，B={xx∈N,x≤5}，则A∩B等于(B) A.{1,2,3} B.{1,2} C.{4,5} D.1,2,3,4,5} 解析：由(2x+1X-3)<0得，一x<3. k4=-2<x<3. 又B={1,2,3,4,5},·AnB={1,2}. 23 4567.8910111213141516171819202122 2.不等式2<1的解集是(C) x十1 A.{xx>1} B.{x-1<x<2} c. <-1或 D.-1<习 解析：原不等式等价干11<0-千<0+1-20Q-+>0 解得x<一1或x 1234567891011213141516171819202122 3.设x>0,则y=3-3x-1的最大值是(C) A.3 B.-3V2 C.3-2V3 D.-1 解析：“x>0.y=3-3x+3-2八3x·上3-23.当且仅当3x=且x>0, 即rs 3时，等号成立 12345678910111213141516171819202122 4.已知a,B是关于x的一元二次方程x2+(2m十3x十m2=0的两个不相等的实数根， 且满足士+合-1，则m的值是(B) A.3或-1 B.3 C.-1 D.一3或1 解斩：根锅愿意知a+8=-m+3儿=心2+-2士》=-1 aB m m2-2m-3=0, 即m2-2m-3=0.所以(2m十3)2-4m2>0, 解得m=3,故选B. 2 567.8910111213141516171819202122 6 5.设a,b∈R,则“a>b”是“(a-b)a2>0”的(B) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 解析：当(a-b)a2>0时，可得a≠0且a-b>0,即“a>b”是“(a一b)a2>0"的必要条 件；当a=0时，虽然a>b,但(a一b)a2=0,所以“a>b”不是“(a一b)a2>0”的充分条件，故 选B. 2345678910111213141516171819202122 6.若正数x,y满足x十3y=5y,则3x十4y的最小值是(C) A. 24 B. 28 C.5 D.6 解析：“x>0>0.由x+=5g得+=1 “x+-=+4+ =0+4+9+-片++≥+52.-5.（省且仅当x==1 时取等号)， :3x+4y的最小值为5. 1234567891011121314151617181920212 7.设x1、X2、x3、x4∈R,且x1十X2>0,x2十x3=0,x3十x4<0,则(A) A.X1>X3,x2>x4 B.x1<x3,x2<x4 C.x1>x3,x2<X4 D.X1<x3,x2>X4 解析：由x1十x2>0,2十x=0,可得x1>x3 由x2十x3=0,x3十x4<0,可得x2>x4. 1234567891011121314151617181920212 8.设a,b为正数，且a十b≤4，则下列各式中正确的一个是(B) a h ∠2 D.+2 解析：因为b≤生≤售=4 所以+2n≥21 12345678910111213141516171819202122 10 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得2分) 9.下面给出的四个选项中能推出。的有(ABD) A.b>0>a B.0-a-b C.a-0-b D.a>b>0 1234567.8910111213141516171819202122