周周练6 章末检测——等式与不等式-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教B版）

该高中数学课件聚焦等式与不等式的核心内容，涵盖性质应用、解法探究及实际问题解决，通过章末检测题衔接前期基础知识点，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。 其特色在于分层题型设计覆盖不同难度，结合利润计算等生活实例，培养学生数学思维（推理、运算）与数学语言（模型表达）能力，解析步骤清晰助学生掌握方法，教师可高效检测学情并巩固教学效果。

周周练6 章末检测 等式与不等式 周周练 2 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知a+b>0,b<0,则() A.>b>-b>-M B.>-b>->b C.>-b>b>-aD.>b>->-b 解析：因为a+b>0,b<0,所以0<-b<u,0>b>一a,所以由不等式 的性质得，>一b>b>一u.故选C. ①②34⑤6⑦8⑨101①12131415161⑦1819 ■周周练 3 2.已知a=22+3x十7，b=x-x+D,则() A.a-b B.a>b C.u≤bD.<b 解析：因为M一b=2x2+3x+7-x2-x+2)=x2+4x+5=(c+ 2)2+1>0,所以>b.故选B. ①②3456⑦8910111213141⑤161⑦1819 周周练 4 3.不等式x+5)3一2x)≥6的解集是(A) A.内-2≤≤1}B.{-1<<2} C.{≤-减≥1}D{≤-1或≥8} 解析：不等式x+5)3-2x)≥6可化为2x2+7x-9≤0，即(c-1)2x+9)≤0， 解得-≤x≤1. ①②③456⑦8910111213141⑤161⑦1819 周周练 5 4.若a>0,b>0且2+h=4,则的最小值为(B) A.2 1-2 B. C.4.4 解析：因为a>0,b>0,故2a+b≥2V2ab,当且仅当2a=b时等号成立. 又因为2a+b=4,所以22b≤4，解得0<ab≤2， 所以6，故的最小值为2故选 123④56⑦8910111213141⑤161⑦1819 周周练 6 x=2, ax+by=7, 5.已知 是二元一次方程组 的解，则a一b的值为 y=1 ax-by=1 (B) A.1 B.-1 C.2D.3 x=2, 解析：把=1 2a+b=7, 代入原方程组得2a-b=1, u=2, 解得6=3. 所以M-b=-1. 1②34⑤6⑦891011213141⑤161⑦1819 周周练 7 6.已知关于x的不等式一x2+4x一32≥0(>0)的解集为{xx1≤x≤x2},则 十十孤的最小值是(A) X1X2 A.4 B.2V6 26 C.2D. 3 解析：由-x2+4ax-3≥0，得x2-4x+32≤0，即(c-)x-3a≤0(>0)， 3a 所以不等式的解集为{≤x≤3m,所以x1=a,2=3a,所以1十+c2 =4+0=4a+2u。4,当且仅当a-时，等号成立， 1(234567(8)(910(1112(13141516171819 ■周周练 8 7.已知集合A={P一4≤0}，对于任意的t∈A,使不等式x2+一t >2x一1恒成立的x的取值范围为() A·{xx<1或x>3} B.{xK<-1或x>3} C.{xx<-1} D.{xk>3} ①②3456⑦8910111213141⑤161⑦1819 周周练 9 解析：由一4≤0，得一2≤≤2，所以对于任意的-2≤≤2，不等式x2十 一t>2x-1恒成立，即不等式c-1)+x2-2x+1>0对于任意的-2≤≤2 2x-1)+x2-2x+1>0, 恒成立，所以-2c-1)+2-2x+1>0, 解得x>3或x<一1.故选B. 12)3456⑦8)(9)10111213141516171819 ■周周练 10 x2-2x-8>0, 8.已知关于x的不等式组 2x2+(2k+7)x+7k<0 仅有一个整数解，则k的 取值范围为(A) A.[-5,3)U(4,5] B.[-5,3) C.(4,5] D.[-5,5] ①②34⑤6⑦⑧9101①12131415161⑦1819 周周练 11 解析：解不等式x2一2x一8>0，得>4或x<一2， 7 解方程2x2+(2k+7)x+7k=0,得1=-2,2=-k. ①当，即-<-时， 不等式2r+2k+7+7<0的解集为-女，-引 1234⑤6⑦⑧910111213141⑤161⑦1819 周周练 12 x2-2x-8>0, 此时不等式组 2x2+(2k+7)x+7k<0 的解来为一太，一 ,依题意得-5≤ -k<-4,即4<k≤5； @当，即-心时，不等式2+(2+7r+70的解类为刘-7，- x2-2x-8>0, 要使不等式组 2.x2+(2k+7)x+7k<0 的解集中只有一个整数，则需满足一 3<-k≤5，即-5≤k<3. 12)3456)(789)10111213141516171819 周周练 13 1. 7 ③当k= 即一k=- 时，原不等式组无解.综上，k的取值范围为一-5， 3)U(4,5.故选A. ①②34⑤6⑦⑧9101①12131415161⑦1819 周周练 14 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有 选错的得0分.) 9.设a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是(AB) A.c-a<c-b B.ac2≥bc2 c.←8 D.a<1 1(23456(7(8© 0 111213(141516171819 周周练 15 解析：由a>b,得-u<-b,那么c-a<c一b,所以A正确； 由a>,且c≥0，所以acc1所以B正确；11 取M=1,b=-2,可知。=1>方=一2，此时不等式<方不成立，所以C错 误； 取a=-1,b=-2,此时招2>1，即不等式名<1不成立，所以D错误.故 b 选AB. 1②3456⑦8©1011213141516171819 周周练 16 10.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为{x2<x<3},则下列说法正 确的是(BCD) A.>0 B.a+b+c<0 C.不等式e2-bx十<0的解集为<-或心-3 D. c2+4 a十b 的最小值为6 123(456(7(891111213141516171819 周周练 17 解析：因为不等式x2+bx十c>0的解集为{x2<<3},所以<0，故A 袋餐ar+十c=0的两个报分别为2,3，故2+3=么2X3-。即= 一5a,c=6,且1<0，所以u十b+c=u一5M+6a=2a<0,故B正确； cx2-bx+<0可化为6x2+5ax+<0,即6x2+5x+1>0,故不等式cx2-bx 十<0的解集为K-2或心-3，故C正确； a+b 6站=(-如0+（≥6，当且仅当=时，等号成立，故D正 c2+436m2+4 确 1 2(3(45(6)(7(8(91⑩111213141516171819 ■周周练 18 11.已知正数a,b满足(a一1)b一1)=1，则下列选项正确的是(ACD) +81 A. B.8+2b≥5 C.a+b≥4 D.2+b2≥8 ①23456⑦8910①1213141⑤161⑦1819 周周练 19 解析：对于A,由题可得=a十6，即。+方=1，故A正确； 对于B,由题意及A知1，b1,分+20=6+26-1)+2≥22+2，当 a=1+V2, 仅当6=1+ 时，等号成立，故B不正确； 12)3456(78)(9)101213141516171819 周周练 20 对于C,a+h=(a+bG+h=2+2+g≥2+2=4，当且仅当a=b=2时， 等号成立，故C正确； 对于D,心+6≥a时≥，当凰收当=2时，等号高主，收D正 确. ①②3456⑦89101213141⑤161⑦1819 周周练 21 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填在题 中横线上.) 12.若-1<x<y<1,则x一y的取值圃是 -2<x- 解析：因为一1<x<y<1, y0} -1<x<1, -1<x<1, 所以-1<y<1, 则-1<-y<1,得-2<x-y<0, x<y, x-y<0, 因此x一y的取值范围是x-y-2<x一y<0}. 1(2)3)(4(5)(6)(7(8(910(11121314(1516171819 周周练 22 13.若京=+35则当= .1 4 时，y取得最大值 解析：当<写时，5->0，所以=3+35=5-《6-3+53≤5 5 1 -26-5=3，当且仅当5-3=6 1 4 ，即x=时，等号成立， 因此，y的最大值为3. ①②34⑤6⑦89101①1231415161⑦1819 周周练 23 X4 4 .若23为买数，则山十十9十应翠 的最小 X1 X1X2 值为4 ①②34⑤6⑦89101①1213④15161⑦1819 周周练 24 解析：灯++ X4 4 4 X4 X3 X2 X1 X1X2 X1X2X3 XIX2X3X4 X1X2X3X4 X1X2X3 X1X2 4 4 x1≥ 2N X4 X + 、 x2 X3 + +x1 + + 2 + X1X2X3X4 X1X2X3 X1X2 X1 X1X2X3 X1X2 X1 x1≥21 4 X3 2 4 4 4 X1X2X3 X1X2 X1 十x1= x1 +x1≥21 + X1X2 X1 +x1 X1 4 ≥21V11=4, 1②3456⑦891011213④1516171819 周周练 25 当且仅当x=1,2,3,4,即1=w==4=2时，等号成立， 所以1十+十十的最小值为4 4 X1X1X2 XX2X3 X1X2X3X4 1②34⑤6⑦8910111213④15161⑦1819 周周练 26 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明 过程或演算步骤.) 15.(本小题满分13分)解下列不等式. (1)-3x2+5x-2>0;(6分) 解：原不等式可化为3x2-5x+2<0,因为=（一5）2-4X3×2=1>0,所 2 以方程3x2-5x+2=0的两个实数根为1=5,2=1. 所以不￥式-3x+5x-2>0的解桑为<x<1} 1(23(456(7(8910111213141516171819 ■周周练 27 2+217分剂 -1 解：原不等式可化为 +2 -1>0, -1-(c+2) 一3 所以 x+2 0,即x+20,解得×-2. 故原不等式的解集为{xx<一2}. 1234⑤6⑦89101①1213145161⑦1819 ■周周练 28 16.(本小题满分15分)1)已知x∈R,比较3x2一x+1与2x2+x一1 的大小；(7分) 解：因为(3x2-x+1)-(2x2+x-1)=x2-2x+2=(c-1)2+1> 0,所以3x2-x+1>2x2+x-1. ①②3456⑦8910111213141561⑦1819 周周练 29 2已知c>0>>,比较。”。与，6的大小.8分列) 解。6 a(c-b)-b(c-a)(a-b)c (c-)(c-b) (c-)(c-b)' 因为c>M>b>0,所以M-b>0,c-a>0,c-b>0, 所以。80，所以”。6 (a-b)c 1②34⑤6⑦891⑩11213141⑤161⑦1819 周周练 30 1.体小题满分15分X1求=4一0的最小值：7分剂 1+4-x一 辉：因为0<x<4,所以4-x>0,则y=4三4-X 4≥244-)-4=-2，当且仅事=4-，即=3时等号减之， 所以y的最小值为一2. 1②3456⑦8910112131415161819 国周周练 31 2)已知>0，求-2x+ 的最小值.(8分) 4+2≥2-2， x2-2x+4 解：因为 4 当且仅当x=x,即x=2时等号成立，所以原式的最小值为2. ①②3456⑦8910111213141⑤16)1819 周周练 32 18.(本小题满分17分)某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10 元，售价为15元，月销售8万瓶. (1)据市场调查，若每瓶售价每提高1元，则月销售量将减少8000瓶，要 使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？(8 分) 1(2345(6(7(8(910111213141516(171819 周周练 33 解：设提价1元，由题意，每瓶饮料的利润为（十5）元，月销售量为(8 一0.8万瓶， 所以提价后月销售总利润为(a十5)(8一0.8万元. 因为原来月销售总利润为5×8=40（万元），要使下月总利润不低于原来 的月总利润， 所以(a+5)8-0.80)≥40，即2-5a≤0， 所以0≤≤5，所以售价最多为5+15=20（元）， 故该饮料每瓶售价最多为20元. 1(2)3(4⑤(67(8(910111213141516171819 周周练 34 (2)为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价x(x≥16) 元，并投入x一16)万元作为调整营销策略的费用。据市场调查，每瓶售价 每提高1元，月销售量将相应减少 -1S2万瓶，则当每瓶售价x为多少时， 0.8 下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润.提示：月总利润=月销 售总收入一月总成本)9分) 123(456(7(8(9)1011121314151617819 ■周周练 35 解：由题意，每瓶利润为(c一10)元， 月销倍量为8-x015-15)=(8-x0i5万流， 0.8 0.8 0.8、33 设下月总利润为y=《-108-i3）cx-16),≥16， #理得=不xis+512=--1+1s十4745， 1(2)345(6⑦8(910111213141516171819 周周练 36 因为x≥16，所以x一15≥1， 所以-2-15X5+4745=4545, x-15 4 当且仅当4=15，即x=19时等号成立. 故当每瓶售价为19元时，下月的月总利润最大，最大总利润为45.45万元. 1234⑤6⑦89101112131415161⑦1819 周周练 37 19.(本小题满分17分)已知函数y=(m+1)x2-+m一1(m∈R) (1)当m=0时，求不等式y>0的解集；(5分) 解：当m=0时，y=x2-1, 由y>0得2一1>0，解集为{x<一1，或x>1}. 1234⑤6⑦89101112131415161⑦181Θ 周周练 38 (2)若不等式y>0的解集为☑，求m的取值范围；(6分) 解：当m=一1时，由y>0,得到x一2>0，所以x>2,不合题意，当呋-1 时，不等式y>0的解集为0， m+1<0, 得4=m-4m+Im-I)≤0， 解得m≤ 2V3 3 所以实数m的取值范国为m≤-23 Γ3· 1(2)34⑤(6)7(8(91011121314151617189 周周练 39 3)对任意的-≤≤2，不等式≥一x恒成立，求m的取值范围.(6分) 解：由不等式y≥-x,得mx2-x+1)≥-x2-x+1, 因为心-x十1=(c2+子0恒成立， -x2-x+1 2(1-x) 所以m≥ 2-x+1=-1+x2-x+1 12)3456(78)(9)10111213141516171819 周周练 40 设=1-出，杰≤2，则六≤2，=1-4， 1-x 1 所以-+11--1-0+1F-+1+-' t+ 周为十2-2，当且仅当1-，即1=1，即米=0时取等号，所以当 一0助（三=1，以m2 1234⑤6⑦891⑩1012131415161⑦181