精品解析：江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上数学第一次阶段练习 班级______ 姓名______ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 若水位上升记作，则水位下降，记作（ ） A. B. C. D. 3. 2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为( ) A. 7.6×105 B. 7.6×106 C. 76×105 D. 0.76×106 4. 下列各对数中，数值相等的是（ ）． A 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 在－3.5，8， ，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 已知a＜0， a＋b＞0，则下列各式正确的是( ) A. a＜－a＜－b＜b B. －b＜a＜－a＜b C. －a＜b＜－b＜a D. －b＜b＜a＜－a 7. 某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（ ） A. 16个 B. 32个 C. 64个 D. 128个 8. 四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ）． A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 若一个数的平方等于4，则这个数是______． 10. 比较大小：－2.3________－2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）． 11. 一个数加－0.5等于－3，则这个数是_______． 12. 如图，若输入的值为－2，则输出的结果是_______． 13. 满足条件大于－1而小于π的整数共有____________个． 14. 因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温如果上午时测得气温为，那么下午时该地的气温是______． 15. 把式子 2 3 写成 2 3 的依据是_____． 16. 已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是_______． 17. 下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是______（填序号） 18. 如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律： 按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 在数轴上表示下列各数：－ ，0，－4，－(－2)，|－3|，并用“＜”号把它们连接起来． 20 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；． （1）______； （2）求． 22. 有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 25 2 0.5 （1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为______． （2）五筐苹果一共多少千克？ 23. 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量的差 （单位：千克） 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 24. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4 （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是　 　； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　 　． 25. 情景创设】 ，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是______，是第______个数； 【阅读理解】 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）； （3）． 26. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． （1）若点A表示数，点B表