山西省临汾市明德中学2023-2024学年上学期八年级第一次月考数学试卷

2023一2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练 初二数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，'考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.64的立方根是 A.4 B.-4 C.-8 D.±8 2.下列各数中，是无理数的是 A.3.1415 B.4 C.2 7 D.√6 3.下列计算正确的是 A-32=-3 B.√36=6 C.9=3 D.8=-2 4.若3=15,3=5，则3y= A.5 B.3 C.15 D.10 5.若3×32m×33m=31,则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列计算，正确的是 Aa2.a2=2a2 B.a2+a2=a4C.(-a2}=a4D.(a+102=a2+1 A.-2xy 2分 D、 8.若a-b=8,a2-b2=72,则a+b的值为 A.9 B.一9 C.27 D.-27 初二数学第1页（共6页）（能力训练一） 9.若m+n-3=0,则2m2+4mn+2n2-6的值为 A.12 B.2 C.3 D.0 2017 10.计算 ×1.52016×(-1)27的结果是 2 A. 、3 D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.任意写出一2到-1之间一个无理数A一 12若两个连续整数x、y,满足x<5十1<y,则x+y值是△ 13.计算：2015×2017-2016=A 14.若a十2+a2-4ah十4=0，则a=A一，b=△ 15观察下列等式：(s-x+)=x21,6x-认x2+x+=x-, (x-1儿3+x2+x+1)=x-1,…,利用你发现的规律回答：若 4(（x-以x+x+x+x++x+1)=2,则x206的值是 三、解答激（本大题共8个小题，共5分。解答应写出文字说明，证明过摆或演算步骤） 16(本题共2个小题：每小题4分，共8分)计算。 )i6-+ +2》5+3I25+3-2斗 17.(本题6分)若实数b的两个不同平方根是2a一3和3a一7，求5a-b的平方根。 初二数学第2页（共6页只能力测练一） 18.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)运用公式进行简便计算： 2 (1)202×195; 33 (2)4992 19.(本题共2个小题，每小题6分，共12分)先化简，再求值： (1)(x+5)x-1)+(x-2),其中x=-2: (2)已知3a2-4a-7=0,求代数式(2a-1)2-(a+b)(a-b)-6的值. 20(本题9分)如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8. (1)求出这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长， (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与-1重合，那么点D在 数轴上表示的数为A B L1 21AL1→ -5-4-3-2-1012345 图1 图2 初二数学第3页（共6页）（能力训练一） 21.(本题10分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：√万≈1.414 它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它 的小数部分是多少？”小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但· 可以用√2一1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说 法.现请你根据小明的说法解答： (1)√5的小数部分是，√3的整数部分是b,求a+b一√5的值. (2)已知8十√5=x十y,其钟x是一个整数0≤y<1,求3x+(y-5)018的值. 初二数学第4页（共6页）（能力训练一） 2.(体题10分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积， 可以得到一个数学等式。例如由图1可以得到(a+2Ba+b)=a+3b+2识.请 回答下列问题： a b b b b 图1 图2 图3 (1)写出图2中所表示的数学等式：▲ (2)利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a+b+c=1,ab十bc+ac=38, 求a2+b2+c2的值. (3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为、 宽为a的长方形纸片. 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求 所拼的几何图形的面积为2a2+5ab+2b. 初二数学第5页（共6页）（能力训练一） 23.(本题12分)【阅读理解】若x满足(7一-3)=3，求7-x+x-3的值. 解：设7-x=a,x-3=b,则(7-x-3)列=ab=3,a+b=(7-x+k-3)=4, (7-x}+(c-3=a2+2=(a+