河南省濮阳市经开区2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份 ）

2023-2024学年河南省濮阳市经开区九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的方程（a﹣2）x2+（a+2）x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠﹣2 B．a≠2 C．a＝﹣2 D．a＝2 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣3）x＝x2+2 B．ax2+bx+c＝0 C．3x2﹣+2＝0 D．2x2＝1 3．一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4 4．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．100×80﹣100x﹣80x＝7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644 C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644 D．100x+80x＝356 6．将二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝x2+1 7．已知抛物线y＝x2+2x上三点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（12，y3），则y1，y2，y3满足的关系式为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如图所示，当b＜0时，函数y＝ax+b与y＝ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＜0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．把方程（x﹣1）（x﹣2）＝4化成一般形式是　 　． 12．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月的增长率是x，则可以列方程　 　． 13．一个小组若干人，新年每两人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组有 　 　人． 14．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣4 ﹣2 … 根据表格上的信息写出该二次函数的解析式是　 　． 15．已知二次函数y＝x2﹣6x+8的图象，利用图象回答问题：当x　 　时，y＞0． 三.解答题 16．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）2＝25； （2）（x﹣5）2＝2（5﹣x）． 17．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22＝16+x1x2，求实数k的值． 18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0． （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根． 19．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5， （1）将函数关系式用配方法化为y＝a（x+h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴； （2）在直角坐标系中，画出它的图象． 20．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 21．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长20m），另外三边用木栏围成，木栏长40m．养鸡场的面积能达到192m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由． 22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，A