精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

彭山一中 高26届 高一上期 第一次月考 数学试题 一、单选题（本题共8小题） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若满足关系式，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数定义域是（ ） A. （–1，+∞） B. （–1，1）∪（1，+∞） C. [–1，+∞） D. [–1，1）∪（1，+∞） 6. 若，有下面三个不等式：①，②，③.则不正确的不等式的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 不等式 的解集为R，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 设正实数，满足，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. B. C. 8 D. 16 二、多选题（本题共4小题） 9. 下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知全集，，，，，则下列选项正确为（ ） A. B. 的不同子集的个数为4 C. D. 11. 已知函数的值域是，则其定义域可能是（ ） A. B. C. D. 12. 下列选项中正确是（ ） A. 若正实数x，y满足，则 B. 当时，不等式的最小值为3 C. 不等式恒成立 D. 存实数，使得不等式成立 三、填空题（本题共4小题） 13. 集合，则集合的子集有______个. 14. 若函数y＝f（x）的定义域是[1，2]，则函数y＝f（）的定义域为_______． 15. 已知，，则取值范围是______. 16. 已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为______. 四、解答题（本题共6小题） 17. 求下列不等式的解集. （1） （2） 18. 已知全集U=R，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知集合， （1）若，求， （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知，，. （1）当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值. 21. 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）． （1）求关于的函数关系式； （2）求的最大值． 22. 已知函数. （1）若，试讨论不等式的解集； （2）若对于任意，恒成立，求参数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 彭山一中 高26届 高一上期 第一次月考 数学试题 一、单选题（本题共8小题） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再结合交集的定义求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 特称命题的否定为全称命题，据此得到答案. 【详解】特称命题的否定为全称命题，由题意得原命题的否定为：，. 故选：C. 3. 若满足关系式，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件即可得出函数的表达式. 【详解】由题意， 在中，， ∴， 故选：B. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据充分条件和必要条件的概念，结合一元二次不等式的解法，即可得出结果. 【详解】由得或，所以由“”可得到“”， 但由“”得不到是“”； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】结论点睛： 判定命题的充分条件和必要条件时，一般可根据如下规则判断： （1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集； （2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等； （4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含． 5. 函数的定义域是（ ） A. （–1，+∞） B. （–1，1）∪（1，+∞） C. [–1，+∞） D. [–1，1）∪（1，+∞） 【答案