贵州省遵义市第十二中学2023—-2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷

2023-2024学年贵州省遵义十二中九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x+y＝0 B．x C．x2+5x＝0 D．x（x2﹣4x）＝3 2．随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（　　） A．12.41×108元 B．1.241×109元 C．1.241×1010元 D．1.241×108元 3．把一元二次方程（x﹣1）2＝3x﹣2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为（　　） A．﹣3 和3 B．﹣3 和1 C．﹣5 和3 D．﹣5 和1 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0的过程中，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝6 D．（x﹣2）2＝6 5．如果a是一元二次方程2x2＝6x﹣4的根，则代数式a2﹣3a+2024的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0），a、b、c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 7．如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（16﹣x）（8﹣x）+x2＝105 B．（16﹣x）（8﹣x）＝105 C．（16﹣2x）（8﹣x）+x2＝105 D．（16﹣2x）（8﹣x）＝105 8．函数y＝自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠2 C．x≥﹣1且x≠2 D．﹣1≤x＜2 9．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0 10．新冠肺炎奥密克戎变异株BA.5自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，20﹣30分钟左右呈现指数复制，12﹣24小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（　　） A．13 B．11 C．12 D．14 11．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　） A．8 B．9 C．8或9 D．12 12．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．方程（x+2）2＝8，则方程的根为 　 　． 14．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 　 　． 15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是 　 　． 16．已知：m2﹣2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0且mn≠1，则的值为　 　． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17．计算题： （1）； （2）解方程：（3﹣y）2+y2＝12． 18．先化简，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根． 19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）是△ABC的顶点． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出点C1的坐标； （3）在y轴上找一点P使PA+PC最小，求出P点坐标为 　 　． 20．已知方程x2﹣4x+m＝0的一个根为﹣2，求方程的另一根及m的值． 21．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点B开始沿边BA以1cm/s的速度向点A移动，同时点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达A或者C时停止运动． （1）几秒后PQ长度为6cm？ （2）几秒后△PBQ的面积是24平方厘米？ 22．已知