广东省深圳市南山区华侨城中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

华侨城中学2022−2023学年度第一学期期中学情分析 七年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 说明： 1．答题前，请将姓名、班级、座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，条形码贴在指定区域． 2．全卷分8面，共2页． 3．考生必须在答题卷上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．（选择题按题号用2B铅笔填涂在答题卡上．） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 零上1℃记＋1℃，那么零下3℃应记为（ ） A. －3℃ B. －1℃ C. 1℃ D. 3℃ 2. 的相反数是（ ）． A. 2022 B. C. D. 3. 在2021年2月25日全国脱贫攻坚总结表彰大会上，我国庄严宣告：现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫．98990000这个数用科学记数法可表示（ ） A. 0.9899×108 B. 9.899×107 C. 9.899×108 D. 98.99×106 4. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ） A. B. C. D. 5. 若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（　　） A 3（x﹣2） B. C. D. 3x﹣2 6. 多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是（　　） A. 四次三项式 B. 三次四项式 C. 四次五项式 D. 五次四项式 7. 已知，则（ ） A. 4 B. C. D. 8. 若，例：，，则，求（ ） A. B. 1 C. D. 9. 下列运算：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（ ）上． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体这几种几何体中，其从正面、左面、上面看到的形状图都完全相同的是________（填上序号即可）． 12. 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13. 若单项式的系数是，次数是9，则的值为________． 14. 如图，数轴上、两点之间的距离是3，点在点左侧，那么点表示的数是________． 15. 在一个方格中填写了9个数字，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现方格中已有一些数，则________． 三、解答题： 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17. 由6个棱长相等的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图． 18. 化简． （1）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）； （2）5ab﹣[3ab2﹣2（4ab2+ab）]． 19. 某自行车厂计划平均每天生产自行车 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生 产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位： 辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣3 ﹣8 +10 ﹣10 +23 ﹣4 （1）该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？ 20. 已知，， （1）若，求的值． （2）先化简，若，，代入求值． 21. 某商家有600件成本元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案： 方案一： 将其中200件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的作为整个直播团队的费用，结果当晚所有200件商品全部销售完毕． 方案二： 将剩下400件的商品打折销售，售价定为成本的倍，第一次打八折，售出100件；第二次在第一次基础上再打八折，剩下商品被一抢而空． （1）用含的代数式表示方案一中直播团队的费用为________元； （2）用含的代数式表示方案二的总销售额； （3）用含的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．（总盈利＝总销售额−总成本） 22. 在学习了数轴后，通过对数轴探究，小亮发现：用表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．最后小亮决定进行变化应用： （1）应用一：已知图①，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为3，则两点的距离可以表示为________，点在数轴上表示为，则两点的距离可以表示为________． （2）应用二：在图①中，数轴上一个动点表示数为，若点满足条件．