河南省周口市淮阳区十校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测一 九年级数学 华东师大 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一元二次方程中，一次项系数为（　　） A. 2 B. C. 5 D. 3. 随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 近几年，新能源汽车开始普及据统计，年我国新能源汽车累计销量为万辆，销量逐年增加，预计到年销量达到万辆为求增长率，若设年到年的年平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如果实数分别满足，，则的值不可能是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的方程有两个相等的实数解，则的值可能为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 10. 若为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“”“”“”“”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次根式中字母的取值范围是______． 12. 关于的方程的两个实数根是，则方程的两个实数根是______． 13. 若是整数，写出一个正整数的可能值______． 14. 关于的方程的两个实数根的倒数和为1，则______． 15. 对于代数式（，a，b，c为常数）①若，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则，以上说法正确的是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）计算 17. 解方程． （1） （2） 18. （1）若均为整数，当时，代数式的值为0，求的算术平方根． （2）如图所示，实数在数轴上的位置，化简：． 19. 今年4月，多国禽流感大暴发，大量蛋鸡被扑杀，导致世界级的“鸡蛋荒”．若某国有一只蛋鸡患有禽流感，经过两轮感染后共有64只蛋鸡患病． （1）每轮传染中平均每只患病蛋鸡传染了几只健康的蛋鸡？ （2）如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的蛋鸡会不会超过500只？ 20 化简求值 （1）已知，，试求代数式值． （2）先化简，再求值，其中，． 21. （1）已知与互为相反数，求的值． （2）若最简二次根式和是同类二次根式，求值． 22. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ①； ②． （2）已知关于一元二次方程（是常数）是“邻根方程”，求的值． 23. 阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：，善于思考的康康进行了以下探索： 设（其中、、m、n均为正整数）， 则有（有理数和无理数分别对应相等）， ∴，，这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法． 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含、的式子分别表示a、b，得：________，________； （2）若，且、均为正整数，试化简：； （3）化简：． 2023-2024学年第一学期教学质量检测一 九年级数学 华东师大 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】