辽宁省大连市普兰店区第三十七中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期 七年级数学练习 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 在﹣，1，0，﹣这四个数中，最小数是（　　） A ﹣ B. 1 C. 0 D. ﹣ 3. 向南走30米记为米，那么向南走米表示（ ） A. 向东走50米 B. 向南走50米 C. 向西走50米 D. 向北走50米 4. 下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A. x2 B. |－x+1| C. （－x）2+2 D. －x2+1 5. 单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是( ) A. ﹣，6 B. ﹣π，3 C. ﹣，5 D. ﹣π，5 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（       ） A. 1 B. C. ±1 D. ±1和0 8. 如果，下列成立的是（ ） A B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2017个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若则x=________． 12. 如果是关于、的四次单项式，且系数为7，则=_______． 13. 如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_______．（用含m，n的式子表示） 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为2，则的值是______． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______． 16. 如图是由白色正六边形和黑色正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第6个图案中黑色正三角形的个数是______． 三、解答题（第17、19题每题10分，18题6分，共26分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 在下面的数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来． 19. （1） （2） 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 我们规定“”是一种新定义运算符号，两数通过“”运算得，即，例如1． （1）求5的值； （2）计算的值． 21. 阅读下列材料，根据材料计算： 计算： 解：原式的倒数为 所以原式 根据以上材料计算： 五、解答题（本题8分） 22. 有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若该种红萝卜进价每千克为元，售价每千克为3元．求这20筐红萝卜能赚多少钱？ 六、解答题（本题8分） 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中． （1）若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为______，______； （2）若点B为原点，，则点A，C所对应的数分别为______，______； （3）若原点O到点C的距离为8，且，求点A所表示的数． 七、解答题（本题12分） 24. 数轴是我们研究数学的一个很重要的工具，它让数变得形象，也让数轴上的点变得具体，借助数轴可以轻松的解决一些实际问题： 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示数为，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）． （1）数轴上点B对应的数是______． （2）t秒时，数轴上点M表示的数为______，点N表示的数为______；（用含t的式子表示） （3）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，求此时所经过的时间； （4）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？ 八、（本题12分） 25. 问题情境：要求几个连续整数的和，例如：求的和，我们可以采用如下方法： 设① 把上式倒序排列得② ①式与②式两边分别相加得： 所以，这种求和的方法叫做倒序求和法 （1）独立思考： 请你用上面方法求的和． （2）实践探究 利用前面方法，计算的值． （3）问题拓展:某校为庆祝2023年元旦，活跃学生文化生活，举行歌咏比赛．七年级（1）班获得第一名，该班学生列队以“单击掌”形式（每两个学生击掌一次）祝贺获奖；如果该班有40名同学，则共击掌多少次? （4）问题解决：上题中，若活动结束后该班同学又互赠“元旦祝福语”，设班级由x个学生，那么共赠送祝福语多少条?（用含有x的代数式表示） 2023－2