精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州/泸溪县第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A x2+＝0 B. y2﹣2x+1＝0 C. x2﹣5x＝0 D. x2﹣2＝（x+1）2 2. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况是（　） A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实根 D. 以上三种情况都有可能 5. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　） A. B. C. D. 6. 已知方程的两根是、，那么的值为（　） A. B. 3 C. 7 D. 7. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 8. 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） A. 2 B. 3 C. －1，2 D. －1，3 9. 等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ） A. 12 B. 12或9 C. 9 D. 7 10. 若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　） A. （x+5）（x-7）=0 B. （x-5）（x+7）=0 C. （x+5）（x+7）=0 D. （x-5）（x-7）=0 11. 若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 12. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为( ) A. k＜4 B. k＜4，且k≠1 C. k≤4 D. k≤4，且k≠1 二、填空题(每小题3分，共18分) 13. 一元二次方程的一次项系数________二次项系数 ____ 常数项 _____． 14. 已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________． 15. 把方程3x（x﹣1）＝（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c＝0的形式为_____． 16. 关于x的一元二次方程经过配方后为，其中那么这个一元二次方程的一般形式为__________． 17. 已知三角形两边长为3和4，若第三边长是方程的一根，则这个三角形的形状为______，面积为______． 18. 已知关于一元二次方程的一个根为，则它的另一根为________． 三、解答题(共分) 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 设m，n是一元二次方程的两个根，求． 21. 已知关于x 的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求m 取值范围； （2）当x1＝1时，求另一根x,2的值． 22. 若方程(m－2)+(3－m)x－2=0是关于x的一元二次方程，试求代数式m2+2m－4的值． 23. 某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年亩产量为1200千克．求从前年到今年平均增长率． 24. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A. x2+＝0 B. y2﹣2x+1＝0 C. x2﹣5x＝0 D. x2﹣2＝（x+1）2 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案：含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程． 【详解】解：A、不是整式方程，故A不符合题意； B、含有两个未知数，故B不符合题意； C、符合一元二次方程的定义，故C符合题意； D、方程整理后二次项系数为0，故D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值． 【详解】解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根， ∴22-3×2+k=0， 解得，k=2． 故选：A． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次