2022年黑龙江省 哈尔滨市第四十九中学校中考模拟数学试题

2022年黑龙江省哈尔滨市49中学中考押题数学预测卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号． 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答． 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似 5. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（　　） A B. C. D. 7. 对于函数y=，下列说法正确的是（　　） A. y是x的反比例函数 B. 它的图象过原点 C. 它的图象不经过第三象限 D. y随x的增大而减小 8. 点A（－1，），B（－2，）在反比例函数图象上，则，的大小关系是（ ） A. ＞ B. = C. ＜ D. 不能确定 9. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ） A. 两车同时到达乙地 B. 轿车在行驶过程中进行了提速 C. 货车出发3小时后，轿车追上货车 D. 两车在前80千米的速度相等 10. 下列二次根式中，同类二次根式是（　　） A B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11. 如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 12. 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则可列出关于x的方程为______． 13. 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____． 14. 口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_________． 15. 若一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象经过点（1，2），则b的值为_____． 16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________． 17. 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. 如图，中，，于，，为边上一点． （1）当时，直接写出　　，　　． （2）如图1，当，时，连并延长交延长线于，求证：． （3）如图2，连交于，当且时，求的值． 19. 解方程组. 20. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题：请写出第个等式： ______． ______． 21. 为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 22. 如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法） 23. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x