山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第一次阶段性检测试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组图形中不是全等形的是(　　) A. B. C. D. 2. 下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　） A. ∠A＞∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A C. ∠A＞∠2＞∠1 D. ∠2＞∠A＞∠1 5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 75° 6. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A. 80米 B. 96米 C. 64米 D. 48米 7. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（ ） A. 120° B. 125° C. 127° D. 104° 8. 如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（　　） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 9. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A. HL B. ASA C. AAS D. SAS 10. 下列图形中，具有稳定性的是（　　） A B. C. D. 11. 如图，在中，，，AE是BC边上的高，AD是的平分线，则的度数为（ ） A. 8° B. 10° C. 12° D. 14° 12. 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 14. 如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2），则点C的坐标是______ 15. 已知的三边长a、b、c，化简的结果是_______． 16. 如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则_______. 17. 如图，在中，，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线．若，，则______cm． 18. 如图，，，，则__． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，已知分别是的高和中线，，，求： （1）的面积； （2）的长； （3）和的周长的差． 20. 有一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ （2）能围成一边长为等腰三角形吗？说明理由． 21. 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，∠1+∠2＝180°． （1）求证： ； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数． 22. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 23. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）求证：； （2）测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想； （3）在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积． 24. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知： 求作：的平分线 做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N， （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C （3）画射线OC，射线OC即为所求． 请你根据提供的材料完成下面问题： （1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)． ① ② ③ ④ （2）请你证明OC为的平分线． 25. 问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠． （1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是 ； （2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是 ； （3）探究3：如果折