吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题

2023—2024学年上学期 东北师大附中 数学科试卷 高一年级期中考试 本试卷共22道题，共3页，考试时长120分钟，满分为120分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区， 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿 纸、试卷上答题无效， 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀， 第卷（选择题共48分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合U=R,集合A={x2-x-6>0,B={dx>2,则AnB= A{x>3} B.{2<x≤3} C.{x-2<x≤3} D.{xx≤-2或x>3} 2.“尤≥1是“x1”的()条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 3.下列各组函数是同一函数的是 Ay=凶与y=1 x-Lx>1 B.yx-l川与y=-x,x<1 C.y=y+x-与y=2x-1 D.y=+与y=x x2+1 4.下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是 A,任一无理数的平方是无理数 B.至少有一个实数x,使x3>0 高一年级数学试卷第 C.x∈R,x2+x+1>0 D.3x<0,使1>2 5.已知f)=a2+bx是定义在[a-1,2a上的偶函数，那么a+b的值是 2 c.- 3 6.定义域为R的函数f(x)满足条件：①x,x2>0,恒有[f()-f(x(x-x)>0: ②f(x)-f(-x)=0;③f(-3)=0,则不等式x·f(x)<0的解集是 A.（-0,-3)U(0,3) B.（-3,0)U(0,3) c.(-3,0)U(3,+o) D.(-0,-3)U(3,+∞) 7、.下列结论不正确的是 人当30时，+左22 B.当x>0时， 的录小底是子 x2+5 x+4 Q当<0时，2-1+品的最小值是无 D,设0，>0，且x+y=2,则十号的最小值是号 14 8若函数f)=一子+2ax与g=2+l-24在区间(L,四)上都是减函数，则a的取值范围 x-a 是 A.(（-1,0) B.（-∞，] c.[0, D.(-1,0)U(0,1) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错或不选得0分) 9.下列四个命题中，正确的是 A若a>b,则>1M B.若Q>b ,则a>b 1页（共3页） C若c>a>b>0,则a>b D.若a<b<0,则a2<ab<b2N c-a c-b 10.已知函数f)=x-b x2+1 奇函数，则下列选项正确的有 A.b=0 B.fx)在区间(L,+oo)单调递增入. C.四的最小值为号 D.f(x)的最大值为2 11.下列命题为真命题的是 A若a,b∈R，则g+b a'+b" x+6 ≥4 2 A 2 B.若x>-2,则 √x+2 1.1、2 c.若a>0,b>0,则三+ ab√ab D.若x>-1,则函数y=+2x+4的最小值是3 x+1 1x+2,x<1 12.已知函数f(x)= t+x≥1 下列说法正确的是 A.ff(-1)=3 B.函数y=f(x)的值域为[2，+∞) C.函数y=f(x)的单调递增区间为[0，o,为 D.设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥ +a在R上恒成之立，则：的取值范是【-2,2】 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.不等式- +4 ≤0的解集是 14.已知f(Wx+1)=2x+3,则f(2)的值 高一年级数学试卷 15.记号max{a,b}表示a,b中取较大的数，如max{L,2}=2.记函数 f(x)=max{x+4,x2-2x,则函数∫(x)的最小值是 16.已知函数g(x)对任意的x∈R,有g(x)-g(-)=2x,设函数f(x)=g(x)-x,且 f(x)在区间[0，+oo)上单调递增.若f(a)-f(2a+)20,则实数a的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) 已知通最/因=6一+中2的定文城为集合4，集合B={-aK1d. ()当a=l时，求A∩(CB): (2)诺x∈B是x∈A的充分不必要条件，求a的取值范围。 18.(本题满分8分) 已知x>0,y>0,x+4y-xy=m. (1)若m=0,求x