广东省清远市清新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在实数0，，3.14中，无理数是（　　） A．3.14 B．0 C． D．都不是 2．（3分）点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．cm C．2cm D．1cm 4．（3分）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y为（　　） A． B．2 C．3 D．0 6．（3分）下列四组线段不能围成直角三角形的是（　　） A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝4，b＝6，c＝8 7．（3分）一次函数y＝x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝﹣3 9．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，3n2﹣9），且实数m，n满足m﹣n2+4＝0，则点P到原点O的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）A，B两地相距240km，甲车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的距离y（km）与甲车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示，其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0）． 给出下列判断： ①甲车行驶的时间是6小时； ②乙车的速度是40km/h； ③点E的坐标是（4，160）； ④甲车行驶2.4小时与乙车相遇． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．①③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在△ABC中，AD是高，AD＝6，CD＝1，若△ABC的面积为12，则线段BD的长度为 　 　． 12．（3分）若（k为整数），那么k的值为 　 　． 13．（3分）已知a＝﹣7，|a|＝|b|，则b的值为 　 　． 14．（3分）若点P关于x轴的对称点的坐标为（2a+b，﹣a+1），关于y轴对称点的坐标为（4﹣b，b+2），则a﹣b＝　 　． 15．（3分）阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为．例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为，即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a）、F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a+2b的值等于 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）如图，等腰直角三角形的直角边长都是8cm，以等腰直角三角形的两直角边为直径分别画两个半圆，则阴影部分的面积是多少（π取3.14）？ 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A，B，C的坐标分别是（1，4），（5，2），（6，0）．有一动点P（不与点O重合）沿折线O→A→B→C运动，到达点C时停止运动． （1）求AB所在直线的函数表达式； （2）当点P在线段AB上运动时，求线段OP长度的最小值． 19．（9分）数轴上有M，N两点，点M表示的数为4﹣x，点N表示的数为2x﹣5． （1）若点M与点N关于原点对称，求点M表示的数． （2）若点N在点M的左侧，求x的正整数值． 20．（9分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）． （1）坐标原点应为 　 　的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第 　 　象限；图书馆的坐标是 　 　；分布在第一象限的是 　 　． 21．（9分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴． 22．（12分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． （1）①请叙述勾股定理．②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请