2023年广东省河源市龙川县中考数学三模试卷

广东省2023年中考数学模拟考试卷（三） 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的倒数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．（3分）2022年，广东省外贸进出口总值再创新高，达到83100亿元，那么“83100”用科学记数法表示为（　　） A．8.31×103 B．83.1×103 C．8.31×104 D．8.31×105 3．（3分）下列几何体中，同一个几何体从上面看和从正面看得到的图形不同的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（　　） A．面朝上的点数是3 B．面朝上的点数是奇数 C．面朝上的点数小于2 D．面朝上的点数不小于3 5．（3分）正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 6．（3分）一元二次方程5x2＝x的解是（　　） A．5或0 B．或0 C． D．0 7．（3分）若方程5x2+x﹣5＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1+x2等于（　　） A． B． C．﹣1 D．1 8．（3分）某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（　　） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 9．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝acx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为3+3；③BP存在最小值为3﹣3；④点P运动的路径长为π．其中，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：mn﹣m2＝　 　． 12．（3分）如果一个角是60°，那么这个角的补角是 　 　°． 13．（3分）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，点D在等腰Rt△OAE的斜边OE上，反比例函数y＝过点C，D，交AE于点F．若S△DEF＝，则k＝　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①BM2+DN2＝MN2； ②若F是CD的中点，则tan∠AEF＝2；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是 　 　（把你认为所有正确的都填上）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1． 18．（8分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m＝　 　%，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19．（9分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1），B（1，n）． （1）求反比例函数的解析式