精品解析：重庆市凤鸣山中学集团校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度上期 初2021级第一次定时作业数学试题 考试说明：1．练习时间：120分钟；2．试题总分150分；3．试卷页数8页 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 丰都正在创建全国文明城市，城市的英语单词的大写字母是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 5. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为2，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 18 6. 为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟． 设每季度平均每周作业时长的下降率为m，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 8. 如果方程的两个根为，，那么的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 0 9. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为边BC上一点，且．点E，F分别在边AB，AC上，且，M为边EF的中点，连接CM交DF于点N．若DFAB，则CM的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在数学学习中，复杂知识往往都是简单的内容通过一定的规则演变而来的．例如，对单项式x进行如下操作：规定，且满足以下规律 ，，，…，，…… ，，，…，，……． ，，，，……．其中n为正整数，以此类推． 以下说法：①； ②； ③当时，； ④当时，． 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：． 12. 现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“大”、“美”、“扶”、“风”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“扶”和“风”的概率是______． 13. 若点，都在一次函数的图象上，则________（用“＞”，“＜”或“＝”填空）． 14. 如图，正方形边长为4，E为边上一点，，连接，过D作的垂线交于点F，交于点G，则的长为______． 15. 若关于的一元二次方程的一个根为．则_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B、D在反比例函数的图象上，对角线与相交于坐标原点O，若点，菱形的边长为5，则k的值是______． 17. 从、、、0、、2、3这七个数中，随机抽取一个数a，若数a使关于x的分式方程的解为整数，且使不等式组有且仅有四个整数解，那么这七个数中满足所有条件的a的值之和为______． 18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则______；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值与最小值的和为______． 三、解答题：（本大题8个小题，其中第19小题8分，其余各小题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）解方程： （2）化简： 20. 图，在中，，O是的中点，点M在的延长线上． （1）作的平分线，连接，并延长交于点D，连接；（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，完成四边形是平行四边形的证明过程． 证明：是的平分线 _____