安徽省安庆市桐城市大关初级中学2022-2023学年九年级上学期期中测试卷

安徽省2023届九年级期中综合评估 数学 上册第21.1~22.3 注意事项：1．共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，和是它们的对应边上的高，若，，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形四边形，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别，，于点，，，若，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，反比例函数（）的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 已知二次函数（），当和时，函数值相等，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 正比例函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A． B两点，其中A的横坐标为−2，则满足的x的取值范围是（ ） A. x<−2或0<x<2 B. −2<x<0 C. x<−2或x>2 D. −2<x<0或x>2 9. 如图，在中，于点，有下列条件：①；②；③；④．其中不能判断是直角三角形的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，在中，，，为边上一动点，交于点，连接，设，，则能表示与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线的表达式：______． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号） 13. 若反比例函数的图象过点，，且，则______． 14. 如图，在平行四边形中，过点作于点，连接，点在线段上，连接，已知，，． （1）若为的中点，则平行四边形的面积为______； （2）若，则长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知a，b，c分别为的三边长，且，，求三边的长． 16. 已知二次函数（）中和满足下表： … 0 1 2 … … 0 3 4 3 … （1）的值为 ； （2）求这个二次函数的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到（，，的对应点分别为，，），画出； （2）若，且相似比为2：1，画出一个． 18. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求电流与电阻之间的函数表达式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直立在处的标杆米，小爱站在处，其中眼睛，标杆顶，树顶在同一条直线上（人，标杆和树在同一平面内，且点，，在同一条直线上）．已知米，米，米，求树高． 20. 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点． （1）求此二次函数的表达式及顶点的坐标； （2）在抛物线上存在一点，使，请求出点的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数（）的图象相交于点，点在轴上，且，． （1）求的值及反比例函数的表达式； （2）求直线的表达式． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，点，分别在边，上，与相交于点，且平分，． （1）求证：； （2）过点作交的延长线于点． ①求证：； ②，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（图中粗线表示墙面，其中，米，米）和总长为42米的篱笆围成一个“日”字形的饲养场（细线表示篱笆，饲养场中间也用篱笆隔开），如图，点可能在线段上，也可能在线段的延长线上，设的长为米． （1）当段在线段上时， ①