精品解析：江西省宜春实验中学2023-2024学年八年级上学期阶段性质量检测（一）数学试卷

宜春实验中学 2023～2024 学年度上学期阶段性质量检测（一） 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，5，6 C. 2，2，5 D. 4，4，6 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 4. 如图，已知，，，以，两点为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（　　） A. 6 B. 8 C. 11 D. 13 5. 如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ） A. 24 B. 25 C. 30 D. 32 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性． 8. 点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____． 9. 如图所示，，，，，．则__________． 10. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____． 11. 如图，在中，点E、F分别是边上的点，，点D在边上，连接．如果用“”的判定方法证明，还需要添加的一个条件是____________ 12. 如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿路线向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路线向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点也停止运动．分别过点P和Q作于点E，于点F，当与全等时，点P的运动时间为______秒． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. （1）在中，，求∠A的度数. （2）如图：与交于E，，求证：． 14. 如果一个n边形的各个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为，求该多边形的内角和． 15. 如图，已知正五边形是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作正五边形的对称轴； （2）连接，作直线，交于点，使． 16. 点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°． （1）求BD长； （2）求∠ACE的度数． 17. 如图，在四边形中，，点分别在，上，． （1）判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）； （2）求证：． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 在三角形三个内角中，如果满足其中一个内角是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中内角称为“主特征角”，内角称为“次特征角”． （1）已知在中，，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由． （2）在中，，若是“特征三角形”，且是“次特征角”，求的度数． 19. 我们知道，正方形的四条边相等，四个角相等，在平面内，正方形与正方形如图放置，连接，两线交于点M. 求证： （1）； （2）． 20. 如图，Rt△ACB，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H． （1）求度数； （2）求证：． 五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 21. 问题情境：（1）如图1，，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作于点N，作于点M，请写出PE与PF的数量关系______． 变式拓展：（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作于M，于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，．试解决下列问题： ①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？ ②若，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜春实验中学 2023～2024 学年度上学期阶段性质量检测（一） 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. 第