精品解析：福建省龙岩市上杭县第四中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

上杭四中2023－2024学年上学期七年级数学 分层训练试卷（10月份） 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、精心选一选（每题4分，共40分） 1. 在，0，1，四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】 A. ﹣500元 B. ﹣237元 C. 237元 D. 500元 3. A地海拔高度是－53 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（ ） A －36 m B. －70 m C. 70 m D. 60 m 4. 下列选项中互为相反数的是(　　) A. 与0.2 B. 与 C. 与 D. 与 5. 把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 下列各式结果相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程是在计算（　　） A. （﹣4）+（﹣2） B. （﹣4）+2 C. 4+（﹣2） D. 4+2 10. 若，则以下四个结论中，正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 可能是负数 C. 一定是正数 D. 一定是正数 二、细心填一填（每题4分，共24分） 11. 计算：____________． 12. 若，则括号内的数是 ______． 13. 某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的数学题有__________道． 14. ，当时， _____． 15. 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算 符号） ，，，，那么的值是______________ 16. 现规定两种新的运算“*”和“◎”：；，如，，则______． 三、解答题（共86分） 17. 把下列数按要求分类： ，，，，，，，， 负整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 自然数集合：｛ …｝． 18. （1）画出数轴，把数，，，等表示在数轴上． （2）把以上各数用“＞”连接起来．． 19. 计算： （1） （2）； （3）1． （4） （5） （6） 20. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值. 21. 观察下面的解题过程，并解决问题．求的值． ． ． ． ＝﹣2+1． ． ∴． 请用上述方法计算：． 22. 开学前，学校聘请工人用5个工时（工作1天1个工时）把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“＋”表示 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 粉刷面积（单位：） （1）工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？ （2）据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元．在结算工钱时，有以下几种结算方案：①按每个工时400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每14平方米120元计付．用哪种方案最省钱？ 23. 现规定一种新运算“*”：，例如：，试求 （1）的值． （2）的值． 24. 如图，在数轴上有三个点A，B，C．回答下列问题． （1）若将点B向右移动10个单位长度后到点D，则点A，C，D三个点所表示的数中，最小的数为 ． （2）在数轴上找一点E，使点E到B，C两点的距离相等，则点E表示的数为 ． （3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离等于点F到点B的距离的3倍．直接写出点F表示的数． 25. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”． 初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式 ______；______；______