精品解析：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023-2024学年第一学期9月月考试卷 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意事项： 1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息； 2.按要求将正确答案填写在答题卡内； 3.卷面整洁，字迹清晰. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ） A. 其图像的开口向上 B. 图像的对称轴为直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 函数有最小值3 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于正整数 3. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列所给关系正确的个数是（ ） ①；②；③；④. A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若，则集合P中元素的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 12. 已知集合，，，则( ) A. 0或4 B. 0或 C. 1或 D. 1或4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 方程的解集用列举法表示为__________. 14. 集合中的元素为________． 15. 已知集合，，则___________. 16. 已知集合，集合，则集合的真子集的个数为__________（填写数字） 三、解答题（本大题共6题，共70分） 17. 解方程. （1） （2） （3） 18. 根据下列条件，求二次函数的解析式. （1）图象经过点，，； （2）当时，函数有最小值5，且经过点； （3）二次函数图像顶点是，且过点. 19. 请画出下列二次函数的草图（用尺规作图）. （1） （2） （3） 20. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数取值范围. 21. 已知全集，，，求，，． 22. 求下列每对集合的交集. （1），； （2），. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期9月月考试卷 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意事项： 1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息； 2.按要求将正确答案填写在答题卡内； 3.卷面整洁，字迹清晰. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ） A. 其图像的开口向上 B. 图像的对称轴为直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 函数有最小值3 【答案】C 【解析】 【分析】求得二次函数图像的开口方向判断选项A；求得二次函数图像的对称轴判断选项B；求得二次函数当时的单调性判断选项C；求得3为函数最大值否定选项D. 【详解】选项A：二次函数开口向下.判断错误； 选项B：二次函数图像的对称轴为直线.判断错误； 选项C：二次函数当时，随的增大而减小.判断正确； 选项D：当时，函数有最大值3，该函数无最小值.判断错误. 故选：C 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 【答案】B 【解析】 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 3. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 4. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由列举法的表示方法写出解集. 【详解】方程，解得或， 解集用列举法表示为. 故选：B 5. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】确定结合的元素，根据元素和集合的关系