精品解析：河南省濮阳市濮阳县四校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024第一学期阶段性检测 九年级数学（河南专版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 若是一元二次方程，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一根是，则另外一根是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象与x轴的交点情况是（ ） A. 有1个交点 B. 有2个交点 C. 无交点 D. 无法确定 5. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 9. 电影《长安三万里》于2023年7月8日上映，第一天票房约1亿，第三天票房约2.4亿，若每天票房按相同的增长率增长，设增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D. 关于x的方程的所有实数根的和为4 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__． 12. 已知a是方程的一个实数根，则的值为 _________． 13. 将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为______． 14. 一个等腰三角形的两边长是方程的两个根，那么这个等腰三角形的周长是__________． 15. 2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出抛物线的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）． （2）求位于x轴下方抛物线上，且到x轴距离为3的点的坐标． 18. 已知二次函数的图象为抛物线C． （1）写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围． 19. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米． （1）AB＝　 　米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长； （3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由． 20. 阅读与思考： 【阅读材料】我们把多项式及叫做完全平方公式．如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值． 例如：求代数式的最小值． ，可知当时，有最小值，最小值是． 再例如：求代数式的最大值． ．可知当时，有最大值．最大值是． （1）【直接应用】代数式的最小值为______； （2）【类比应用】若多项式，试求的最小值； （3）【知识迁移】如图，学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的菜地，菜地的一面靠墙（墙足够长），求围成的菜地的最大面积． 21. 某公园要修建一个圆形