基础过关卷(八)锐角三角函数-【中考冲刺】2023广东省中考数学冲刺仿真卷

基础过关卷!八"!锐角三角函数 !建议用时 "# 分钟" 班级# ! 姓名# ! 学号# ! 总分# ! !直角三角形的边角关系及简单 应用 $!!北师九下%6 例 $ 改编"若!8"#6#则 (HIJ !的 值为 !!!" 槡 槡)*$ +*( ,*. -*( (!!人教九下 %/. 例 $ 改编"如图#在'"#$中# & $8706#设&"#&##&$所对的边分别为 (#)# ,#则 !!!" )*,8)HIJ # +*)8,HIJ # ,*( 8)GKJ # -*)8,GKJ # 第 ( 题图 !!! 第 . 题图 .!!人教九下 %/"&$ 改编"如图#在 FG'"#$中# & $8706#若#$8"#"$8.#则@LH"的值为 !!!" )* . " +* . # ,* " # -* " . "!!人教九下%/#&( 改编"将 FG'"#$的各边长都 缩小到原来的 $ ( #则锐角"的正切值 !!!" )*不变 +*缩小为原来的 $ ( ,*扩大为原来的 ( 倍 -*缩小为原来的 $ " #!!人教九下 %6"&( 改编"在 FG'"#$中#&$8 706#若HIJ "8 ( . ##$8"#则"#8!!!!!! /!!人教九下 %5. 例 ( 改编" 在 FG'"#$中# & $8706# & "# & ## & $所对的边分别为 (#)#,# 已知 ( 85#&#8.56#则 ,的值为!!!!!! !结果精确到 0!$#参考数据$HIJ .56+ 0!/# @LH.56 + 0!6#GKJ .56 + 0!5#" 5!!人教九下 %(7&6 改编"如图#在菱形"#$2中# "#8.##2为其中一条对角 线#&"#28.06#则菱形"#$2 的面积为!!!!!! 6!如图#在锐角'"#$中# #$8/# &#8"#6# & $85#6#求"#的长! " !解直角三角形的实际应用 7!!人教九下 %55&( 改编"如图#某堤坝的坝高为 $/ 米!如果迎水坡的坡度为 $E0!5##那么该大坝 迎水坡"#的长度为!!!!米! 第 7 题图 !!! 第 $0 题图 $0!!人教九下%5/ 例 # 改编"如图#一艘海轮位于 灯塔0的南偏东.56方向#距离灯塔 "0 海里的" 处#它沿正北方向航行一段时间后#到达位于灯 塔0的正东方向上的#处#这时##处与灯塔 0 的距离#0的长可以表示为 !!!" )*"0 海里 +*"0GKJ .56海里 ,*"0@LH.56海里 -*"0HIJ .56 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 海里 %! {#{QQABKYaEoggAABBAAQgCEwWiCgIQkBAAAKoGQFAIsAABwBNABAA=}#} $$!!人教九下 %5# 例 " 改编"如图# 航拍无人机从"处测得一幢建筑 物顶部$的仰角是 .06#测得底部 #的俯角是 /06#若此时无人机与 该建筑物的水平距离 "2是 $( 米#则该建筑物 的高度#$为!!!!米!!结果保留根号" $(!!人教九下 %5/&$ 改编"如图#小明想要测量学 校操场上旗杆 "#的高度#他做了如下操作$ "在点$处放置测角仪#测得旗杆顶端 "的仰 角&"$88!,#量得测角仪的高度$28(,$量 得测角仪到旗杆的水平距离2#8)!利用锐角三 角函数解直角三角形的知识#旗杆的高度可表 示为 !!!" )*( ;)GKJ ! +*( ;)HIJ ! ,*( ; ) GKJ ! -*( ; ) HIJ ! $.!!人教九下 %57&6 改编"如图#建筑物 #$上有 一旗杆"##从与#$相距 (0 2的2处观测旗杆 顶部"的仰角为 #(6#观测旗杆底部#的仰角为 "#6#求旗杆 "#的高度!!结果保留小数点后一 位#参考数据$HIJ #(6+0!57#@LH#(6+0!/(# GKJ #(6 + $!(6#槡(+$!"$" $"!!人教九下%5/ 例 # 改编"如图#某渔船在海面 上航行#发现海中有一小岛 >#此时#渔船位于 小岛 >的南偏西 "#6方向#距离小岛#0 J 2IMN 的 "处#继续沿正东方向航行一段时间到达 #处#测得小岛 >位于渔船的北偏西 //6方向 上!求此时小岛>与渔船#的距离#>及"#的 距离!!结果精确到 0!$ J 2IMN# 参考数据$ HIJ //6 + 0!7$#@LH//6 + 0!"$#GKJ //6 + (!(## 槡(+$!"$" $#!!人教九下%57&7 改编"如图是某市一座人行天 桥