2021年广东省初中学业水平考试数学试题

!"!# 年广东省初中学业水平考试 !本试卷满分 !"# 分"考试用时 $# 分钟# 班级$ %%姓名$ %%学号$ %%总分$ 一!选择题"本大题共 !# 小题#每小题 & 分#共 &# 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题 目要求的! !!下列实数中#最大的数是 !%%" *= ! 槡+=" ,= (" -=& "!据国家卫生健康委员会发布#截至 "#"! 年 / 月 "& 日#&! 个省!区$市"及新疆生产建设兵团累计报告 接种新冠病毒疫苗 /! #1/>1 万剂次#将*/! #1/>1 万+用科学记数法表示为 !%%" *=#!/!# 1/1 ?!# $ +=/!!#1/ 1 ?!# 2 ,=/!!#1 /1 ?!# . -=/!!#1 /1 ?!# 1 &!同时掷两枚质地均匀的骰子#则两枚骰子向上的点数之和为 2 的概率是 !%%" *= ! !" += ! 0 ,= ! & -= ! " .!已知 $ 2 )&#"2 3 ).#则 & "26&3 ) !%%" *=! +=0 ,=2 -=!" /!若 " 槡(& 6 $" " (!""#6.#槡 " )##则 "#) !%%" 槡*=& += $ " 槡,=. & -=$ 0!下列图形是正方体展开图的个数为 !%%" *=! 个 +=" 个 ,=& 个 -=. 个 2!如图#%&是'-的直径#点'为圆上一点#%')&#"%&'的平分线交%'于点(#'()!#则'-的直 径为 !%%" 槡*=& 槡+=" & ,=! -=" 1!设 槡0 ( !#的整数部分为 "#小数部分为##则 "" 槡( )6 !# #的值是 !%%" 槡 槡*=0 +=" !# ,=!" -=$ !# $!我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式#此公式与古希腊几何学家海伦 提出的公式如出一辙#即三角形的三边长分别为 "# ## 0#记 4) " 6#60 " #则其面积 5 ) 4!4(""!4(#"!4(0槡 "!这个公式也被称为海伦 (秦九韶公式!若 4)/#0).#则此三角形面积的 最大值为 !%%" 槡 槡*=/ +=. ,=" / -=/ !#!设-为坐标原点#点%$&为抛物线*)+ " 上的两个动点#且-%%-&!连接点%$&#过-作-'%%& 于点'#则点'到*轴距离的最大值为 !%%" *= ! " += 槡" " ,= 槡& " -=! 二!填空题"本大题共 2 小题#每小题 . 分#共 "1 分! !!!二元一次方程组 +6"*)("# "+6* { )" 的解为%%%%%%! !"!把抛物线*)"+ " 6! 向左平移 ! 个单位长度#再向下平移 & 个单位长度#得到的抛物线的解析式为 %%%%%%! !&!如图#等腰直角三角形%&'中#"%)$#$#&').!分别以点&$点'为圆心#线段 &'长的一半为半径作圆弧#交%&$&'$%'于点 ($)$6#则图中阴影部分的面积 为%%%%! !.!若一元二次方程+ " 6#+60)#!##0为常数"的两根+ ! #+ " 满足(& 8+ ! 8(!#! 8+ " 8&#则符合条件 的一个方程为%%%%%%%%! !/!若+6 ! + ) !& 0 且 # 8+8!#则+ " ( ! + " )%%%%! !0!如图#在$%&'(中#%()/#%&)!"#345 %) . / !过点 (作 ()%%&#垂足为 )#则 345 " &'))%%%%! !2!在#%&'中#"%&')$#$#%&)"#&')&!点(为平面上一个动点#"%(&)./$#则线段 '(长度的 最小值为%%%%%! 三!解答题$一%"本大题共 & 小题#每小题 0 分#共 !1 分! !1!解不等式组% "+(. ( & +( )(" # .+7 +(2 " { ! !$!某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛!用简单随机抽样的方法#从该年级全体 0## 名学生 中抽取 "# 名#其竞赛成绩如图% !!"求这 "# 名学生成绩的众数#中位数和平均数( !""若规定成绩大于或等于 $# 分为优秀等级#试估计该年 级获优秀等级的学生人数! "#!如图#在@A#%&'中#"%)$#$#作&'的垂直平分线交%'于点(#延长%'至点)#使'))%&! !!"若%))!#求#%&(的周长( !""若%() ! & &(#求AB5"%&'的值! # {#{QQABIYaEggAgABBAAQgCEwGCCAEQkAAAAAoGRFAEoAABABNABAA=}#} 四!解答题$二%"本大题共 & 小题#每小题 1 分#共 ". 分! "!!在平面直角坐标系+-*中#一次函数*)/+6#/( )7# 的图象与+轴$*轴分别交于%$&两点#