专题特训卷(二)方程与不等式-【中考冲刺】2023广东省中考数学冲刺仿真卷

专题特训卷!二"$方程与不等式 !本试卷满分 !"# 分"考试用时 $# 分钟# 班级$ %%姓名$ %%学号$ %%总分$ 一!选择题"本大题共 !# 小题#每小题 & 分#共 &# 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题 目要求的! !!若 " 7##则下列各式中一定成立的是 !%%" *=" (" 7#(" +=" (/ 8#(/ ,=("" 7("# -=." 8.# "!解方程 "!+("" )/ (&!+(""时#去括号正确的是 !%%" *!"+(" )/ (&+(" +!"+(. )/ (&+(0 ,!"+(. )/ (&+60 -!+(. )/ (+60 &!不等式组 +(. 7(!# "+6! ( { & 的解集在数轴上可表示为 !%%" * + , - .!下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 !%%" *=+ " 6"+)# +=+ " ("+6! )# ,=+ " )! -=+ " 6! )# /!下图是两位同学在讨论一个一元一次不等式#根据对话提供的信息#他们讨论的不等式是 !%%" *=("+ ( !# +="+ ) !# ,=("+ ( (!# -=("+ ) (!# 第 / 题图 %% 第 0 题图 %% 第 2 题图 0!如图#把一块长为 /# 9:#宽为 .# 9:的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形#然后把纸板的 四边沿虚线折起#并用胶带粘好#即可做成一个无盖纸盒!若该无盖纸盒的底面积为 .## 9: " #设剪去 小正方形的边长为+9:#则可列方程为 !%%" *=.# (( )+ /# ("( )+).## +=.# ("( )+ /# ("( )+).## ,=.# (( )+ /# (( )+).## -=.# ("( )+ /# (( )+).## 2!如图"#一个容量为 /## :G的杯子中装有 "## :G的水#将四颗相同的玻璃球放入这个杯中#结果水 没有满#如图##设每颗玻璃球的体积为+9: & #根据题意可列不等式为 !%%" *="## 6.+8/## +="## 6.+ ) /## ,="## 6.+7/## -="## 6.+ ( /## 1!关于+的一元二次方程+ " (2+6!26!" )# 有两个相等的实数根#则代数式 12("2 " 6!# 的值为 !%%" *=!1 +=!# ,=. -=" $!若关于+的不等式组 &+(/ ( !# "+(" { 81 有且只有 & 个整数解#则 "的取值范围是 !%%" *=# ) " ) " +=# ) " 8" ,=# 8" ) " -=# 8" 8" !#!关于+#*的方程组 &+6"*)/(!# "+6&*)&/ { 6! 的解为 +)"# *) { #! 如果.!"##"总在直线*)+上方#那么/的取值范 围是 !%%" *=/8! +=/8(! ,=/7! -=/7(! 二!填空题"本大题共 / 小题#每小题 & 分#共 !/ 分! !!!不等式 "+)$ (+的解集是%%%%%%! !"!已知+)! 是一元二次方程+ " 6+60)# 的解#则0的值是%%%%! !&!写出一个解集为+7" 的不等式组%%%%%%%%%! !.!某商店在*五,一+节开展促销活动#将某型号的电脑打 2 折销售#如果小明花 . $## 元买了一台# 那么打折前这台电脑的售价是%%%%元! !/!已知关于+的方程 + +(" 6 "2 " (+ )"2无解#则2的值是%%%%%%! 三!解答题$一%"本大题共 & 小题#每小题 1 分#共 ". 分! !0!解方程% ! +6" 6! ) "+ +6" ! !2!解方程组% +6.*)!. " # +(& . ( *(& & ) ! !" #{ ! !1!解方程%!+6""!+(!" )"+!+("" 6"! ) {#{QQABKYYEggioAABAAAhCEwHyCAEQkAEAAKoGAEAMsAABgQFABAA=}#} 四!解答题$二%"本大题共 & 小题#每小题 $ 分#共 "2 分! !$!解不等式组% &+(. " 6! ) + " # ! ( + " 7("+ #      # 并把它的解集在数轴上表示出来! "#!在课间活动中#小明$小欣和小宇在操场上画出了%#&两个区域#一起玩投沙包游戏#沙包落在%区 得分相同#落在&区得分相同#但落在%区与&区得分并不相同#每人投沙包四次#其落点和四次所 得总分如图所示! !!"投沙包一次落在%区或&区分别得多少分) !""求小宇的总分! "!!已知关于+的方程+ " (!/6""+6"/)#! !!"求证%无论/取任何实数值#方程总有实数根( !""若等腰三角形%&'的底边长为 !#另外两