浙江省衢州市开化县开化县第三初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

开化三中2022学年第二学期第二次作业有效性检测 七年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请选出每小题中符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分．） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果分式的值为零，那么x的值是（ ） A B. C. D. 4. 若是关于的方程的一个解，则的值为（ ） A 3 B. C. 1 D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠5 C. ∠3＝∠5 D. ∠1＋∠4＝180° 7. 某快递公司使用了更快捷的交通工具，每天投递总量由件提高到件，平均每人每天比原来多投递件．若该公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递多少件？设原来平均每人每天投递件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_______． 10. 分解因式：_____． 11. N95型口罩可阻隔直径为米的飞沫，用科学记数法可将数表示为_____________米． 12. 若的计算结果是，则_____________． 13. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____． 14. 如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于_____________. 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 16. 观察：①； ②； ③； …… （1）由此可得： _____________； （2）计算： _____________． 三、解答题（本大题共有7小题，共52分，请务必写出解答过程） 17 （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 解方程（组）： （1）； （2）解分式方程：． 19. 先化简：），再从－2，－1，1，2选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED ． （1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由 ． （2）当∠ABE=25°时，求∠ADE的度数 ． 21. 2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲､乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元． （1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？ （2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等．求乙店每小时出售“冰墩墩”的个数． 22. 数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． 图1 图2 （1）请用两种不同方法求图2大正方形的面积： 方法1：_____________； 方法2：_____________． （2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系_____________； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②已知，求的值． 23. 如图，直线直线，一块三角板的顶点在直线上，边分别交直线于两点．． （1）①如图1，，则_____________； ②若与的角平分线交于点，则_____________； （2）如图2，点在的平分线上，连接，且，若，求的度数； （3）如图3，若，则_____________（用含的式子表示）． 开化三中2022学年第二学期第二次作业有效性检测 七年级数学