河南省漯河市宏昌学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年河南省漯河市宏昌学校八年级九月份数学 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列每组图形中，是全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 全等三角形的角平分线相等 B. 全等三角形的中线相等 C. 全等三角形的高相等 D. 全等三角形的周长相等 3. 如图所示，已知，，要证，需补充的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 使两个直角三角形全等的条件是 A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等 9. 如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，则点 D到边 BC 的距离_____． 12. 如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 ________ （只写一个即可，不添加辅助线）． 13. 如图，，是的高，且，判定的依据可以简写成是“________”． 14. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 15. 如图，已知正方形中，，连接，则___________． 16. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=4 cm，则BD=_________cm． 17. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 18. 点在内，且到三边的距离相等，若，则______． 三、解答题（共66分） 19. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． 20. 如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 21. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 22. 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点C作BD的垂线，垂足为E，并与BA的延长线交于点F． 求证：（1）CE＝EF； （2）BD＝2CE． 23. 如图，已知分别是各边中点． （1）求证：； （2）若交于点，问：与有什么关系？证明你结论． 24. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC延长线于点F． （1）说明BE=CF的理由． （2）如果AB=m，AC=n，求AE，BE的长．（用m、n表示结果） 2023-2024学年河南省漯河市宏昌学校八年级九月份数学 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】3． 【12题答案】 【答案】∠APO=∠BPO（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】斜边、直角边或 【14题答案】 【答案】② 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##118度 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】证明见解析. 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）证明见详解；（2）证明见解析． 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （