河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平 面向量、复数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1已知复数：满足3i=1一i,则1z= A.5 B.2 C.3 D.2 2.设集合A={x|y=ln(x-3)},B={x|x≤-1)，则{x|-1<x≤3}= ACR(A∩B) B.C(AUB) C.A∩(CRB) D.AU(CRB) 3.已知P(sin,cos)是角-号的终边上一点，则tan0= A.-√3 B一 3 c D.3 4.已知平面向量a,b和实数A,则“a=b”是“a与b共线”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早 的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉，娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大 众喜及的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是川竹木做扇骨，用特殊纸或绫细做扇面而制成的.完全 打开后的折明为扇形（如图2），若图2中∠AOB=0,C,D分别在OA,OB上，AC=BD=m,AB的长为 I,则该折扇的扇面ABDC的面积为 2 图 图2 A.m(-) 2 B.m(1-Om) Cm(21-0) 2 Dm(2l-n） 【高三10川质量检测·数学第1（共4页）】 X 扫描全能王创建 6.已知a=(侵)‘，6=1o4子c=(号)”则 A.bc>a B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b 7.如图，已知两个单位向量OA,O成和向量O心，1O心=2.OA与O的夹角为0，且C cs0=号，O成与0心的夹角为45，若O心C-xOi+yO克(x,yER),则x十y A.3 B.2 C.1 n号 &.已知函数f(x)=(血x)2-受xnx十吕2有三个零点，西，且x<,则a的取值范围是 A(2e） B(-30） c(6） D.(-2.0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f八x)=sin(ar十p)(>0,g<交)x1,x2为f(x)的两个极值点，且|五一的最小值为 受，直线x=5为f(x)图象的一条对称轴，将f(x)的图象向左平移爱个单位长度后得到函数g(x)的 图象，则 A.w=4 Bp=一晋 Cf(x)的图象关于点（一晋，0）对称 Dg(x)的图象关于点（受，0）对称 10.下列式子中最小值为4的是 Amz十点z B.2+22-x D.4In(-)+In(+) 11.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f(x),Vx∈R,f(4十x)一f(一x)=0,且f(x十1)为奇 函数，若f(1)=一1，则 A.f(1)=0 B.4为f(x)的一个周期 C.了(2)=1 D.f(2023)=1 12.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,P为△ABC内一点，则下列命题正确的是 A.若PA+2P3+3P心=0，则△PAC的面积与△PAB的面积之比是2：3 B若a=3,反，b=4,A=牙，则满足条件的三角形有两个 C若A:花。-心：C,则△AC为等腹三角形 IABI IACI D若点P是△MBC的重心，且2a,Pi+~Pi+25·T心-0，则△MBC为直角三角形 【高三10月质量检测·数学第2页（共4页）】 X 可 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)=二，则曲线y=∫(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 14.tan20°+4sin20°= 15函数)0需的值城为 16.函数f(x)=(x2-6x)sin(x-3)十x十a(x∈[0,6])的最大值为M,最小值为m,若M+m=8,则 .a= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(2cos2x,sinx),b=(2W3cosx,函数f(x)=ab. (1)求f(x)的最小正周期和单调递诚区间： (2)在△ABC中，A+B=五，fA)=1,BC=2