期中真题必刷常考60题（19个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第一册）

期中真题必刷常考60题（19个考点专练） 一．元素与集合关系的判断（共3小题） 1．（2022秋•松江区校级期中）已知A＝{﹣2，﹣1，0，1}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝　 　． 2．（2021秋•华龙区校级期中）已知集合A＝{2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，则实数a的值为　 　． 3．（2021秋•黄浦区校级期中）若集合A＝{﹣1，0，1}，则在A的所有子集中，含有元素0的集合共有 　 　个． 二．集合的包含关系判断及应用（共3小题） 4．（2022秋•翠屏区校级期中）下列表述错误的是（　　） A．0∉∅ B．∅⊆{1，2} C．{（x，y）|}＝{3，4} D．若A⊆B，则A∪B＝B 5．（2022秋•浦东新区校级期中）已知集合A＝{2，3}，B＝{1，2，a}，若A⊆B，则实数a＝　 　． 6．（2021秋•嘉定区校级期中）已知集合A＝{1，3，2m﹣1}，B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝　 　． 三．集合关系中的参数取值问题（共1小题） 7．（2022秋•浦东新区校级期中）设集合A＝{x||x﹣a|＜2}，B＝{x|＜1}，若A∩B＝A，求实数a的取 值范围． 四．并集及其运算（共2小题） 8．（2022秋•宝山区校级期中）集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∪B＝　 　． 9．（2022秋•徐汇区校级期中）设集合A＝{5，log2（a+3）}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝　 　． 五．交集及其运算（共4小题） 10．（2022秋•松江区校级期中）设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|m≤x≤m+3}，且A∩B＝A，则实数m的取值范围是 　 　． 11．（2022秋•浦东新区校级期中）已知集合A＝{（x，y）|2x+y＝5}，B＝{（x，y）|3x+2y＝8}，则A∩B＝　 　． 12．（2022秋•徐汇区校级期中）已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝　 　． 13．（2022秋•奉贤区校级期中）设A＝{x|x2+ax﹣2＝0}，B＝{x|x2﹣3x+b＝0}，A∩B＝{1}，C＝{2，﹣4}． （1）求a、b的值及A、B； （2）求（A∪B）∩． 六．交、并、补集的混合运算（共1小题） 14．（2021秋•闵行区校级期中）设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝，则A×B＝　 　． 七．Venn图表达集合的关系及运算（共1小题） 15．（2022秋•黄浦区校级期中）已知全集U＝A∪B中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　） A．mn B．m+n C．n﹣m D．m﹣n 八．充分条件与必要条件（共8小题） 16．（2022秋•徐汇区校级期中）“x2﹣3x＞0”是“x＞5”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2022秋•静安区校级期中）若集合A＝{0，m2}，B＝{1，2}，则“m＝1”是“A∪B＝{0，1，2}”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2022秋•徐汇区校级期中）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A，B，C是三个集合，那么“A＝B”是“A∩C＝B∩C”成立的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 20．（2022秋•浦东新区校级期中）若“x＞2m﹣5”是“|x|＜1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 　 　． 21．（2022秋•杨浦区校级期中）设k为实常数，p：|x﹣1|+|x|≤3，q：x2+（k﹣2）x﹣2k≤0．若p是q的必要非充分条件，则实数k的取值范围为 　 　． 22．（2022秋•徐汇区校级期中）已知不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围是　 　． 23．（2021秋•徐汇区校级期中）设a、b、c∈R．证明：a2+b2+c2＝ab+bc+ca的充要条件是a＝b＝c． 九．等式与不等式的性质（共4小题） 24．（2022秋•徐汇区校级期中）若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）